2015年陕西高考数学(理科)试题与答案.pdfVIP

2015 年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 理科数学 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 . ） 2 1. 1.设集合 M { x | x x} ， N { x | lg x 0} ，则 M N （ ） A ． [0,1] B ． (0,1] C． [0,1) D ． ( ,1] 【答案】A 2 试题分析： x x x 0,1 ， x lg x 0 x 0 x 1 ，所以 0,1 ，故选 A． 考点： 1、一元二次方程； 2 、对数不等式； 3、集合的并集运算． 【分析及点评】 本题主要考察了集合的表示及其相关运算，并结合一元二次方程以及对数运算，属 于基础题型，难度不大。 2. 某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师 的人数为（ ） A ．167 B ．137 C ．123 D ．93 【答案】B 考点：扇形图． 【分析及点评】 本题主要考察了统计以及统计图表的相关知识，难度系数很小，属于基础题型。 3. 如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y 3sin( x ) k ，据此函数 6 可知，这段时间水深（单位： m ）的最大值为（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 【答案】C 试题分析：由图象知： ymin 2 ，因为 ymin 3 k ，所以 3 k 2 ，解得： k 5 ，所以这段时 间水深的最大值是 ymax 3 k 3 5 8 ，故选 C． 考点：三角函数的图象与性质． 【分析及点评】 本题重在转化，将实际问题转化成三角函数问题，对三角函数的图像、性质有较高要 求，但作为基础题型，难度不大。 n 2 4. 二项式 (x 1) (n N ) 的展开式中 x 的系数为 15，则 n （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【答案】C 考点：二项式定理． 【分析及点评】 本题主要考察了学生对二项式定理的理解，以及二项式系数的计算，难度不大，属于 基础题型。 5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 3 4 2 4 3 4 A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 试题分析：由三视图知：该几何体是半个圆柱，其中底面圆的半径为 1，母线长为 2 ，所以该几何体 1 的表面积是 2 1 1 2 2 2 3 4 ，故选 D． 2 考点： 1、三视图； 2、空间几何体的表面积． 【分析及点评】 三视图以及体积、面积求值几乎每年必考，今年也不例外，题目设置与往年没有改 变，难度不大，变化也不大。 sin cos cos 2 0 6. “ ”是“ ”的（ ） A ．充分不