2001年高考数学(理科)真题与答案[全国卷i].docxVIP

高考复习资料网 2001年全国普通高等学校招生全国统一考试 数学 (理工农医类 ) 一．选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1) 若 sin cos 0 ，则 θ 在 第一、二象限 (B) 第一、三象限 (C)第一、四象限 (D) 第二、四象限 过点 A(1 ， -1)， B(-1 ， 1)且园心在直线 x+y-2=0 上的圆珠笔的方程是 (A)(x-3) 2+(y+1) 2=4 (B)(x+3) 2+(y-1) 2=4 (C)(x-1) 2+(y-1) 2 =4 (B)(x+1) 2+(y+1) 2 =4 (3) 设 { an} 是递增等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是 (A)1 (B)2 (C)4 (D)6 (4) 若定义在区间 (-1， 0)内的函数 f(x)= log 2a(x＋ 1)满足 f( x)＞ 0，则 a的取值范围是 1 1 1 (A)(0 ， 2 ) (B)(0， 2 ] (C)( 2 ，+∞ ) (D) (0 ，+∞ ) 2 sin ) (5) 极坐标方程 4 的图形是 (6) 函数 y cos x 1( x 0) 的反函数是 (A) y arccos(x 1)(0 x 2) (B) y arccos(x 1)(0 x 2) (C) y arccos(x 1)(0 x 2) (D) y arccos(x 1)(0 x 2) 若椭圆经过原点，且焦点为 F 1(1， 0)， F2 (3，0) ，则其离心率为 3 2 1 1 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 4 0 4 ,sincosa, sincosb (8) 若 ，则 (A) ab (A) ab (A) ab1 (D) ab2 (9) 在正三棱柱 ABC－A1 B1C1中，若 AB= 2 BB1 ，则 AB与 C1B所成的角的大小为 高考复习资料网 (A)60 ° (B)90 ° (C)105° (D)75 ° (10)设 f(x)、 g(x)都是单调函数，有如下四个命题： ①若 f(x)单调速增， g(x)单调速增，则 f(x)-g(x)) 单调递增 ; ②若 f(x)单调速增， g(x)单调速减，则 f(x)-g(x)) 单调递增 ; ③若 f(x)单调速减， g(x)单调速增，则 f(x)-g(x)) 单调递减 ; ④若 f(x)单调速减， g(x)单调速减，则 f(x)-g(x)) 单调递减 ; 其中，正确的命题是 (A) ①③ (B) ①④  (C) ②③  (D) ②④ (11)一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为 P1、P2、P3． 若屋顶斜面与水平面所成的角都是 α ，则 (A) P3P 2P 1 (B) P3P 2 =P 1 (C) P3=P 2P 1 (D) P3=P 2=P 1 (12)如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表承它们有网线相联．连线标注的数字 表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点 A 向结点 B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为 (A)26 (B)24 (C)20 (D)19 二．填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分．把答案填在题中横线上． (13) 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 3 ，则这个圆锥的侧面积是 _________． x 2 y 2 1 双曲线 9 16 (14) 的两个焦点为 F 1、F 2，点 P在双曲线上．若 PF ⊥ PF2，则点 P到 x轴的 距离为 _________。 (15) 设 { an } 是公比为 q的等比数列， Sn是它的前 n项和．若 { Sn} 是等差数列，则 q＝＿． (16) 园周上有几个等分点 (n＞ 1) ，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 ________． 三．解答题：本大题共 6小题共 74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． (17)( 本小题满分 12分) 如图，在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD中，∠ ABC=90 °， 高考复习资料网 1 SA⊥面 ABCD ， SA＝ AB＝ BC= 1，AD= 2 ． ( I) 求四棱锥 S-ABCD的体积； ( 11)求面 SCD与面 SBA所成的二面角的正切值． (18)( 本小题满分 12分) 3 (I) 求arg z1及 | z1| 当复数 z满足 |z|＝ l ，求 |z-z1|的最大值． (19)( 本小题满分 12分) 设抛物线 y2=2pc(p0) 的焦点为