边界层气象学课件：CH03_1大气方程组_状态方程.ppt

空气比热的计算 干空气比热 若ci为第i种成分的比热，m克空气增温?T所需热量为 已知质量混合比和各成分的比热，就可计算干空气的比热。 定压比热 定容比热 湿空气比热 定压比热： 比湿： 定容比热： 其中水汽： q＜0.04g/g，所以，一般情况下， 在要求精度不高时， CH03. 大气方程组 一、基本方程组 二、方程简化和近似 三、平均量预报方程 四、湍流偏差和方差预报方程 五、湍流动能预报方程 六、湍流方程组的封闭方法 一、基本方程组1 状态方程 1.1 大气物理性质 1.2 干空气的状态方程，干空气?的垂直变化 1.3 水汽的状态方程 1.4 湿空气的状态方程 内容 1.1 大气物理性质 一般流体：连续性、流动性和粘滞性 大气：还有可压缩性。 大气与一般流体区别的特点有： 大气密度的空间分布与P和T有关，所以大气的运动与热量传递有关。?、P和T不同，就构成了大气的状态变化。 Dalton定律： Boyle-Mariotte定律：T=const时， Gay Lussac定律：P=const时， Charles定律：V=const时， 在自然界状况下，大气可看成理想气体 满足理想气体状态方程 普适气体常数 T0=273K，P0=1013.25hPa，V0=0.02241m3/mol 1.2 干空气的状态方程 不包含水汽和气溶胶粒子的大气，称干洁大气(干空气) 在自然界温度和压力下，大气处于气态，离液化程度很远，大气可看作理想气体，用状态方程描述。 定义 4种主要成分为氮、氧、氩和二氧化碳。其中前3种就占了空气容积的99.966%。 25公里以下干空气成分的容积百分比为： 干空气的成分 主要成分 次要成分 N2 78.084 Ne 1.8?10-3 O2 20.948 CH4 2.2?10-4 Ar 0.934 He 5.24?10-4 CO2 0.033 Kr 1.1?10-4 H2 5.0?10-5 N2O 5.0?10-5 Xe 8.7?10-6 O3 1.0?10-6 首先平均分子量的计算 P、T条件下，N种混合在一起，第i种成分的体积、质量、摩尔质量和摩尔数分别为：Vi、mi、?i、ni。 总容积V=?Vi，容积百分比Vi/V， ni=mi/?i，m=?mi，n=?ni， 所以平均分子量：?=?mi/?ni ?d = 28.9644 g/mol 气体状态方程： 则： 所以： ni = K Vi，而 mi=?i ni， 干空气状态方程 或 干空气密度： 干空气的比气体常数： 干空气的状态方程： ?随(P，T)改变的表达式： P0、T0和?0为干空气初始状态值。 可见，?=f (P, T) ? 通常，T=273K，P=1013.25hPa时，?=1.293kg/m3 在地面室温情况下，t=20℃，P=1000hPa时，?=1.18kg/m3， 即1立方米重约1.2公斤。 干空气?的垂直变化 重力场 对流(如烧开水的现象) 湍流(如烟囱冒烟点的路径都是不规则的) 分子扩散。 大气受以下4种作用影响 如无对流和湍流混合作用，大气在重力场与分子扩散下达到平衡，各成分按静压状态随高度分布，其分压随高度的变化为： 可见，摩尔质量大的成分，分压减小的快。结果重的成分分布于低层，高层为轻的成分。所以，空气的?随高度增加而减小。这是扩散平衡状态。 另一种极端情况 就是湍流混合作用强，重力作用可忽略不计。从低层到高层，各种气体的比例不变，?为常数。这是完全混合状态。 实际的情况 0～80km，干空气处于完全混合状态 80～120km，扩散平衡和湍流 120～以上，扩散逐渐占主导地位 在更高大气，干空气处于扩散平衡状态。 80km以上高度的高层大气， 其中ni为第i种成分的数密度。详细数据参看美国1976年标准大气 1.3 水汽的状态方程 水汽在大气中含量变化大，为气态，近似理想气体，可应用理想气体的状态方程来表示水汽各参量之间的关系， 因?v=18.016 g/mol，水汽比气体常数： 而： 水汽的状态方程 e 为水汽压 1.4 湿空气的状态方程 湿空气由干空气和水汽组成，所以 式中e/P值小，则0.378e/P更小，所以 所以，前式最后写为： 或 湿空气状态方程 称：湿空气的比气体常数 称：虚温 ?不仅与P、T有关，而且还与水汽含量有关。 请问：气压相同时，暖湿空气的密度和干冷空气的密度哪个大？ 问题？ 相同气压条件下， 时，干空气所具有的温度就是虚温。也就是说，湿空气有水汽存在，其密度比同温度、压强下的干空气密度小。如果在压强不变的条件下，升高干空气的温度