2016年高考文科数学全国3卷试题与答案(word版).docxVIP

绝密★启封并使用完毕前 2016 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 第Ⅰ卷 . 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . （1）设集合 A {0,2,4,6,8,10}, B {4,8} ，则 eA B = （A） {4，8} （ B） {0，2，6} （ C） {0 ，2，610}， （ D） {0，2，4，6，810}， （2）若 z 4 3i ，则 z = | z | 4 + 3 i 4 3 i （A）1 （B） 1 （C）5 5 （D） 5 5 （ 3）已知向量 BA=（ 1 ， 3）， BC=（ 3 ， 1 ），则∠ ABC= 2 2 2 2 A ） 30°（ B） 45° C） 60°（ D ） 120° 4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了 一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图 . 图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15℃，B 点表 示四月的平均最低气温约为 5℃ .下面叙述不正确的是 A ）各月的平均最低气温都在0℃以上 B）七月的平均温差比一月的平均温差大 C）三月和十一月的平均最高气温基本相同 D）平均最高气温高于 20℃的月份有 5 个 （ 5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 M ， I,N 中的一个 字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 8 1 1 1 （ A） 15 （B） 8 （C） 15 （D） 30 1 6）若 tan θ= 3 ，则 cos2θ= 4 1 1 4 （ A） 5 （B） 5（C） 5（D） 5 4 2 1 （7）已知 a 23 ,b 33 , c 253 ，则 (A)bac (B) abc (C) bca(D) cab （8）执行右面的程序框图，如果输入的 a=4， b=6，那么输出的 n= （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 ABC 中， B= 4 , BC 边上的高等于 1 BC ,则 sin A （ 9）在 3 3 10 5 3 10 (A) 10 (B) 10 (C) 5 (D) 10 10）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 A）18 36 5 B）54 18 5 C）90 D）81 （11）在封闭的直三棱柱 ABC －A1 B1C1 内有一个体积为 V 的球 . AB⊥BC， AB=6 ， BC=8， AA1=3 ，则 V 的最大值是 （A ） （ B） 9π（ C） （D ） 32π 2 3 （12）已知 O 为坐标原点， F 是椭圆 C： x2 y2 1(a b 0) 的左焦点， A， B 分别为 C a2 b2 的左，右顶点 .P 为 C 上一点，且 PF ⊥ x 轴 .过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M，与 y 轴交 于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为 （A） 1 （B） 1 （C） 2 （D） 3 3 2 3 4 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 . 第 ( 13) 题 ~第 ( 21) 题为必考题，每个试题考生都 必须作答 . 第 ( 22) 题~第( 24) 题为选考题，考生根据要求作答 . 二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分 2x y 1 0, （13）设 x，y 满足约束条件 x 2 y 1 0, 则 z=2x+3 y– 5 的最小值为 ______. 1, 14）函数 y=sin x– cosx 的图像可由函数 y=2sin x 的图像至少向右平移 ______个单位长度得到. （15 ）已知直线 l： x 3y 6 0 与圆 x2+y2=12 交于 A 、B 两点，过 A 、B 分别作 l 的垂 线与 x 轴交于 C、 D 两点，则 |CD|= . （16 ）已知 f(x)为偶函数，当 x 0 时， f ( x) e x 1 x ，则曲线 y= f(x)在点 (1,2)处的切线 方程式 _____________________________. 三 . 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . （17）（本小题满分 12 分） 已知各项都为正数的数列 an 满足 a1 1， an2 (2 an 1 1)an 2an 1 0 . I ）求 a2 , a3 ； II ）求 an 的通项公式 . 18）（本小题满分 12 分） 下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 . 注：年份代码 1– 7 分别对应年份 20