2020高考理科数学仿真模拟卷01(解析版).docx

2020 年 4 月开学摸底考（新课标卷） 高三数学（理） （考试时间： 120 分钟 试卷满分： 150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：高中全部内容． 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1．已知集合 A 2, 1,0,1,2 ， B x | y x ，则 A I B （ ） A． 1,2 B． 0,1,2 C． 2, 1 D． 2, 1,0 2．已知复数 z a i a R 是纯虚数，则 a 的值为（ ） 2 i 1 1 C． 2 D． 2 A ． B． 2 2 3．已知 a 3ln2 ， b 2ln3 ， c 3ln 2 ，则下列选项正确的是（ ） A ． ?? ?? ?? B． ?? ?? ?? C． ?? ?? ?? D． ?? ?? ?? 4．已知函数 f (x) 1 ，则 y= f (x) 的图象大致为（ ） x ln x 1 1 A． B． C． D． uuuv uuuv 1 uuuv uuuv 5．在 uuuv ， AB AC ，则 （ ） ABC 中，D 为 BC 上一点， E 是 AD 的中点，若 BD DC CE 3 1 B． 1 7 D． 7 A ． 3 C． 6 3 6 6．已知数列 { an } 满足 a1 1， a2 1 ，若 an an 1 2an 1 3an 1 an 1 n 2, n N * ，则数列 { an } 的通 3 项 an （ ） 1 B． 1 C． 1 D． 1 A ． n 1 2n 1 2n 1 1 2 3n 1 7．已知函数 f ( x) 2sin( x )(0 6, ) 的图象经过点 ( , 2) 和 ( 2 , 2) .若函数 2 6 3 g( x) f ( x) m 在区间 [ ,0] 上有唯一零点，则实数 m 的取值范围是（ ） 2 A ． ( 1,1] B． { 1}U( 1,1] 2 2 C． ( 1 ,1] D． { 2} U( 1,1] 2 8．已知 A 3,2 ，若点 P 是抛物线 y2 8x 上任意一点，点 Q 是圆 (x 2) 2 y2 1上任意一点，则 PA PQ 的最小值为 ( ) A ． 3 B． 4 C． 5 D． 6 2 9．如图为我国数学家赵爽 ( 约 3 世纪初 )在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供 5 种颜 色给其中 5 个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则 ??,??区域涂色不相同的概率 为 ( ) 1 2 3 4 A ． 7 B． 7 C． 7 D． 7 10．已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心） ，两圆盘上分别有互相垂直的两条直径 将其分为四个区域， 小圆盘上所写的实数分别记为 x1, x2 , x3 , x4 ，大圆盘上所写的实数分别记为 y1, y2 , y3 , y4 , 如图所示 .将小圆盘逆时针旋转 i i 1,2,3,4 次，每次转动 90 ，记 T i 1,2,3,4 为转动 i 次后各区域内两 i 数乘积之和，例如 T1 x1 y2 x2 y3 x3 y4 x4 y1 . 若 x1 +x2 +x3 x4 0 ， y1 +y2 +y3 +y4 0 ，则以下结论 正确的是 A ． T1, T2 ,T3 ,T4 中至少有一个为正数 B． T1 ,T2 , T3,T4 中至少有一个为负数 C． T1, T2 ,T3 ,T4 中至多有一个为正数 D． T1 ,T2 , T3,T4 中至多有一个为负数 11．已知集合 A={1 ， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9），在集合 A 中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位 数，十位数和百位数，记这个三位数为 ??，现将组成 ??的三个数字按从小到大排成的三位数记为 ??（??），按从 大到小排成的三位数记为 D（ ??）（例如 ??＝ 219，则 ??（ ??）＝ 129，D（ ??）＝ 921），阅读如图所示的程序框图， 运行相应的程序，任意输入一个 ??，则输出 b 的值为（ ） 3 A ． 792 B． 693 C． 594 D． 495 12．如下图， 在正方体 ABCD A1B1C1 D1 中，点 E、 F 分别为棱 BB1