1988年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题与答案.docxVIP

普通高等学校招生数学试题 新疆奎屯市第一高级中学 王新敞 1988 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题及答案 一．（本题满分 45 分）本题共有 15 个小题，每小题都给出代号为 A， B， C， D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把你认为正确 结论的代号写在题后的圆括号内 每一个小题选对得 3 分，不选或选 错一律得 0 分 （1） 1 i 2 （ B ） 的值等于 1 i （A）1 （ B）-1 （C）i (D)-i 2）设圆 M的方程为 (x-3) 2+(y-2) 2 =2, 直线 L 的方程为 x+y-3=0, 点 P 的坐标为（ 2，1），那么 （ C ） A）点 P 在直线 L 上，但不在圆 M上 B）点 P 在圆 M上，但不在直线 L 上 C）点 P 既在圆 M上，又在直线 L 上 D）点 P 既不在直线 L 上，也不在圆 M上 （3）集合 {1 ，2， 3} 的子集共有 （ D ） （A）5 个 （B）6 个 （C）7 个 （D）8 个 （4）函数 y a x (0 a 1) 的图象是 （ B ） （A ） （ B） （ C） （ D） Y Y Y Y 1 1 X X X X O 1 O 1 O 1 O 1 （5）已知椭圆方程 x 2 2 y 1 ，那么它的焦距是 （ A ） 20 11 （A）6 （B）3 （C） 2 31 （D） 31 普通高等学校招生数学试题 新疆奎屯市第一高级中学 王新敞 6）在复平面内，与复数 z=-1-i 的共轭复数对应的点位于（ B ） A）第一象限 （ B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （7）在 (x 3 )10 的展开式中， x6 的系数是 （A） 27 C106 （B）27C104 （C） 9 C 106 （D）9C （8）函数 y 2 ) 的最小正周期是 3 cos( x 5 6 （A） 2 （B） 5 （C） 2 （D） 5  D ） 4 10 D ） 5 2 （9） sin( 19 （ A ） ) 的值等于 6 （A） 1 （B） 1 （C） 3 （D） 3 2 2 2 2 10）直线 x+ay=2a+2与 ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是 1 （ B） a 1 （C） a 1 （D）a 1 （ C ） （A） a 2 2 （11）函数 y x 2 R , 且 x 1 （ A ） 2 x ( x ) 的反函数是 1 2 x 2 R , 且 x 1 2 x 1 R , 且 x 2 ) （A） y ( x ) （B） y ( x 2 x 1 2 x 2 x 2 R , 且 x 1 （D） y 2 x 1 R , 且 x 2) （C） y (x ) x ( x 2 x 1 2 2 12）如图，正四棱台中， A D 所在的直线与 B B 所在的直线是 A）相交直线 D C （C） A D B C B）平行直线 C）不互相垂直的异面直线 D）互相垂直的异面直线  A B 普通高等学校招生数学试题 新疆奎屯市第一高级中学 王新敞 （13）函数 y sin( x ) 在闭区间 （ B ） 4 （A）[ , ] 上是增函数 （B）[ 3 , ] 上是增函数 4 2 2 4 （C）[ , 0] 上是增函数 （D）[ , 3 ] 上是增函数 4 4 （14）假设在 200 件产品中有 3 件次品，现在从中任意抽取 5 件，其 中至少有 2 件次品的抽法有 （ A ） 2 3 3 2 种 （B） 2 3 种 （A）C3C197 C 3C197 C 3C197 （C） C 5200 C 1975 种 （D） C 5200 C13C 1974 种 （15）已知二面角 AB 的平面角是锐角 ， 内一点 C到 的距 离为 3，点 C 到棱 AB的距离为 4，那么 tg 的值等于 （ C ） （A） 3 （B） 3 （C） 3 7 （D） 1 7 4 5 7 3 二．（本题满分 20 分）本题共 5 小题，每 1 个小题满分 4 分只要求 直接写出结果 （1）求复数 3 i 的模和辐角的主值 [ 答]2; 11 （只答对一个值的给 2 分） 6 （2）解方程 9 x 2 31 x 27 . [ 答]x=-2 （直接答 -2 也算对） （3）已知 sin 3 ,3 7 的值 5 , 求 tg 2 2 [ 答]-3 4）一个直角三角形的两条直角边的长分别为 3cm和 4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，求所得旋转体的体积 [ 答] 48 cm 3 （未写单位，只给 3 分） 5 3n 2 （5）求 lim 2 n 2 . n n 3n