2005年高考数学-全国卷(1)(文).docxVIP

2005 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（全国卷Ⅰ） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 1至2页。第Ⅱ卷 3 10 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 3．本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 参考公式： 如果事件 A 、 B 互斥，那么 球是表面积公式 P( A B) P( A) P(B) S 4R2 如果事件 A 、相互独立，那么 其中 R 表示球的半径 P(A B) P(A) P( B) 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 V 4 R3 3 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径 P (k) C k P k (1 P) n k n n 一．选择题 （1）设 I 为全集， S1、 S2、 S3 是 I 的三个非空子集，且 S1 S2 S3 I ，则下面论断正 确的是（ ） （A） CI S1 （ S2 S3） （B） S1 （CI S2 CI S2） （C） CI S1 CI S2 CI S3） （D） S1 （CI S2 CI S2） （2）一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 ，则球的表面积为（ ） （A）8 2 （B） 8 （C）4 2 （D） 4 （3）函数 f (x) x3 ax2 3x 9 ，已知 f ( x) 在 x 3 时取得极值，则 a =（ ） （A）2 （B）3 （C） 4 （D）5 （4）如图，在多面体 ABCDEF 中，已知 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 ADE、 BCF 均为正三角形， EF∥ AB ， EF=2，则该多面体的体积为（ ） （ A ） 2 （ B） 3 3 3 （C） 4 （ D） 3 3 2 （5）已知双曲线 x2 y 2 1 (a 0) 的一条准线为 x 3 ，则该双曲线的离心率为（ ） a 2 2 （ A ） 3 （ B） 3 （ C） 6 （ D ） 2 2 2 2 3 3 （6）当 0 x 时，函数 f ( x) 1 cos2x 8sin 2 x ） sin 2x 的最小值为（ 2 （A）2 （B）2 3 （C）4 （ D ） 4 3 （7） y 2x x 2 (1 x 2) 反函数是（ ） （ A ） y 1 1 x 2 ( 1 x 1) （ B ） y 1 1 x 2 (0 x 1) （ C） y 1 1 x2 ( 1 x 1) （D ） y 1 1 x 2 ( 0 x 1) （8）设 0 a 1 ，函数 f (x) log a ( a2 x 2a x 2) ，则使 f (x) 0的 x 的取值范围是（ ） （A） ( ,0) （ B） (0, ) （C） ( , log a 3)（D） (log a 3, ) （9）在坐标平面上，不等式组 y x 1 1所表示的平面区域的面积为（ ） y 3 x （A） 2 （B） 3 （C）3 2 （D）2 2 2 （10）在 A B ABC 中，已知 tan sin C ，给出以下四个论断： 2 ① tan A cot B 1 ② 0 sin A sin B 2 ③ sin 2 A cos2 B 1 ④ cos2 A cos2 B sin 2 C 其中正确的是 （A）①③ （ B）②④ （ C）①④ （D ）② ③ （11）点 O 是三角形 ABC 所在平面内的一点，满足 OA OB OB OC OC OA ，则点 O 是 ABC 的（ ） （ A ）三个内角的角平分线的交点 （ B）三条边的垂直平分线的交 点 （ C）三条中线的交点 （ D）三条高的交点 （12）设直线 l 过点 ( 2,0) ，且与圆 x2 y 2 1相切，则 l 的斜率是（ ） （A） 1 （ B） 1 3 （D）3 2 （C） 3 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 3．本卷共 10 小题，共 90 分。 题号 二 总分 17 18 19 20 21 22 分数 得分 评卷人 二．本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上。 （13 ）若正整数 m 满足 10 m 1 2512 10 m ，则 m = 。 (lg