2008高考山东数学理科试卷含详细解答(全word版).docxVIP

2008 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理科数学 第Ⅰ卷（共 60 分） 参考公式： 球的表面积公式： S 4πR2 ，其中 R 是球的半径． 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的 概率： Pn (k ) Cnk pk (1 p)n k (k 01，，2， ，n) ． 如果事件 A，B 互斥，那么 P( A B) P( A) P(B) ． 如果事件 A，B 相互独立，那么 P( AB) P( A) P(B) ． 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．满足 M a1，a2，a3，a4 ，且 M a1，a2，a3 a1，a2 的集合 M 的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C． 3 D ．4 解析：本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合 M 中必含有 a1 , a2 , 则 M a1, a2 或 M a1, a2 ,a4 .选 B. 2．设 z 的共轭复数是 z ，若 z z 4 ， z z 8 ，则 z 等于（ ） z A ． i B ． i C． 1 D ． i z 2 bi ，由 z z 8 解析：本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算。可设 2 2 b2 2. z z 2 2i 得 4 8,b i. 选 D. 8 z 8 3．函数 y ln cos x π x π 的图象是（ ） 2 2 y y y y π O πx π O π x π O πx π O π x 2 2 2 2 2 2 2 2 A． B． C． D． 解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。 y ln cosx( x) 是偶函数， 2 2 可排除 B 、D ，由 cos x 1 ln cos x 0 排除 C,选 A. 4．设函数 f ( x) x 1 x a 的图象关于直线 x 1对称，则 a 的值为（ ） A ． 3 B ． 2 C． 1 D ． 1 解： x 1 、 x a 在数轴上表示点 x 到点 1 、 的距离，他们的和 f ( x) x 1 x a 关于 x 1 a 对称，因此点 1、 a 关于 x 1 对称，所以 a 3 （直接去绝对值化成分段函数求解比较麻烦，如取特殊值解也可以） 5．已知 cos π sin 4 3 ，则 sin 7π 的值是（ ） 6 5 6 A ． 2 3 B． 2 3 C． 4 4 5 5 5 D． 5 解：： cos( ) sin 3 cos 3 sin 4 3 ， 1 cos 3 sin 4 ， 6 2 2 5 2 2 5 sin( 7 ) sin( ) 3 sin 1 cos 4 . 6 6 2 2 5 6．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何 2 体的表面积是（ ） A ． 9π B ． 10π 3 C． 11π D ． 12π 解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合 2 2 而成的，其表面及为 俯视图 正 (主 )视图 侧 (左 )视图 S 4 12 12 2 2 1 3 12 . 7．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为 1，2，3， ，18 的 18 名火炬手．若从中任选 3 人，则选 出的火炬手的编号能组成以 3 为公差的等差数列的概率为（ ） A ． 1 1 C． 1 1 51 B ． 306 D ． 68 408 解：古典概型问题，基本事件总数为 C183 17 16 3。 选出火炬手编号为 an a1 3(n 1) ， a1 1时，由 1,4,7,10,13,16 可得 4 种选法； a1 2 时，由 2,5,8,11,14,17 可得 4 种选法； a1 3 时，由 3,6,9,12,15,18 可得 4 种选法。 P 4 4 4 1 . 17 16 3 68 8．右图是根据《山东统计年鉴 2007》中的资料作成的 1997 年至 2006 年 2 9 1 1 5 8 我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图． 图中左边的数字从左到右分别表 3 0 2 6 示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字， 右边的数字表示城镇 3 1 0 2 4 7 居民百户家庭人口数的个位数字． 从图中可以得到 1997 年至 2006 年我省 城镇居民百户家庭人口数的平均数为（ ） A ． 304.6 B ． 303.6 C． 302.6 D ．301.6 解： 9 9 5 2 2 6 10 12 14 17 3.6 10 12 9． x 1 展开式中的常数项为（ ） 3 x A ． 1320 B． 1320 C． 220 D