2015年北京市高级中等学校招生考试数学试卷word版.docxVIP

2015 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷 一、选择题 （本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选择，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1. 截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到 140000 立 方米．将 140000 用科学计数法表示应为 ( ) A ．14 104 B． 1.4 105 C． 1.4 106 D． 0.14 106 2. 实数 a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示， 这四个数中， 绝对值最大的是 ( ) a b c d -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A． a  B． b C． c  D． d 一个不透明的盒子中装有 3 个红球， 2 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差 别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 ( ) 1 1 A． B． 6 3 1 2 C． D． 2 3 4. 剪纸是我国传统民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 () A B C D 5. 如图，直线 l1 ，l 2 ，l 3 交与一点，直线 l 4 // l1 ，若∠ 1=124 °，∠ 1=88 °，则∠ 3 的度数为 ( ) l 3 l2 3 l 1 2 1 l 4 A． 26° B ．36° C． 46° D ． 56° 如图， 公路 AB，BC 互相垂直， 公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开， 若测得 AM 的长为 1． 2km ，则 M， C 两点间的距离为 ( ) A M B C A． 0． 5km C． 0． 9km 7. 某市 6 月份平均气温统计如图所示，  B． 0． 6km D． 1． 2km 则在日平均气温这组数据中，  众数和中位数分别是 (  ) 天数 10 8 6 4 2 21 22 23 24 25 气温/℃ A． 21， 21 B． 21， 21.5 C． 21， 22 D． 22，22 8. 下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑布图． 若这个坐标系分别以正 东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（ 0， -1），表示九龙壁 的点的坐标为（ 4， 1），则表示下列故宫殿的点的坐标正确的 ( ) 角楼 神武门 角楼 御花园 乾清宫 景仁宫 养心殿 乾清门 保和殿 九龙壁 中和殿 大和门 武英殿 西华门 东华门 角楼 午门 角楼 A． 景仁宫（ 4， 2 ） B．养心殿（ -2， 3） C．保和殿（ 1， 0） D．武英殿（ -3.5， -4） 9. 一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元 / 次，若购买会员年卡，则可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用 /元 每次游泳收费 / 元 A 类 50 25 B 类 200 20 C 类 400 15 例如，购买 A 类会员卡，一年内游泳 20 次，消费 50 25 20 550 (元) ．若一年内在该 游泳馆游泳的次数介于 45~55 之间，则最省钱的方式为 ( ) A．购买 A 类会员年卡 B．购买 B 类会员年卡 C．购买 C 类会员年卡 D．不购买会员年卡 10. 一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1 所示，通道由在同以平面内的 AB，BC，CA，OA，OB， OC 组成．为记录寻宝者的行进路线，在 BC 的中点 M 处放置了一台定位仪器，设寻宝 者进行的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速进行，且表示y 与 x 的函数关系的图像大致如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为() A y o B o x M C 图 1 图 2 二、 填空题 （本题共 18 分，每小题 3 分） 分解因式： 5x3 10x2 5x _____ ． 12. 下图是由射线 AB，BC，CD，DE ，EA 组成的平面图形， 则 1 2 3 4 5 _____ ． 3 C D 4 2 B 1 E A 5 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数 成就主要包括开放术、 正负术和方程术． 其中，方程术是《九章算术》 最高的数学成就．《九章算术》中记载： “今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊 各直几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两．问：每头牛、每只羊各值多少两？” 设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ＿＿＿＿＿＿＿ ． 14. 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx 1 0 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数 4 a， b 的值： a ____ ， b ____