备战高考数学大二轮复习专题二函数与导数专题能力训练7导数与函数的单调性、极值、最值理.pdfVIP

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2020-10-05 发布于陕西
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一、能力突破训练 1 1.已知函数 f(x)的导函数为 f(x),且满足 f(x)=af(1)x+ln x,若 f ( )=0,则 a=(　　) 2 A.-1 B.-2 C.1 D.2 2.函数 y=f (x)的导函数 y=f (x)的图象如图所示,则函数 y=f (x)的图象可能是(　　) 3.若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(0)=-1,其导函数 f(x)满足 f(x)k1,则下列结论中一定错误的是 (　　) 1 1 1 1 A.f ( ) B.f ( ) k k k k 1 - 1 1 1 k C.f (k 1) k 1 D.f (k 1) k 1 - - - - 3 2 4.已知常数 a,b,c 都是实数,f(x)=ax +bx +cx-34 的导函数为 f(x),f(x)≤0 的解集为{x|- 2≤x ≤3}.若 f(x) 的极小值等于-115,则 a 的值是(　　) 81 A.- B. 22 C.2 D.5 x 5.(2018 全国 Ⅲ,理 14)曲线 y= (ax+1)e 在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则 a=　　　　　. 3 2 6.在曲线 y=x +3x +6x-1 的切线中,斜率最小的切线方程为　　　　　. 1 x 7.设函数 f(x)=ae + x+b(a0). ae (1)求 f(x)在[0,+∞)上的最小值; (2)设曲线 y=f (x)在点(2,f(2))处的切线方程为 y=x ,求 a,b 的值. 8.设函数 f(x)=xea-x+bx,曲线 y=f (x)在点(2,f(2))处的切线方程为 y= (e-1)x+4. (1)求 a,b 的值; (2)求 f(x)的单调区间. 1 9.(2018 全国 Ⅰ,理 21)已知函数 f(x)= -x+aln x. (1)讨论 f(x)的单调性; f x1 f x2 (2)若 f(x)存在两个极值点 x ,x ,证明: ( ) - ( )a-2. 1 2 x1 - x2 1 a - 3 2 10.已知函数 f(x)= x + 2 x -ax-a,x ∈R,其中 a0. (1)求函数 f(x)的单调区间; (2)若函数 f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求 a 的取值范围; (3)当 a=1 时,设函数 f(x)在区间[t,t+3]上