2016年湖南省六校联考高考数学模拟试卷(理科)(解析版).docxVIP

2016 年湖南省六校联考高考数学模拟试卷（理科） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 . 1．已知集合 A={x|x 2﹣ 6x+5≤0} ， B={x|y= } ，A∩B=（ ） A ． [1 ， +∞ B ． [1 3 ] C 3 5D ． [3 5 ] ） ， ．（，] ， 2．命题 “若 x， y 都是偶数，则 x+y 也是偶数 ”的逆否命题是（ ） A ．若 x+y 是偶数，则 x 与 y 不都是偶数 B．若 x+y 是偶数，则 x 与 y 都不是偶数 C．若 x+y 不是偶数，则 x 与 y 不都是偶数 D．若 x+y 不是偶数，则 x 与 y 都不是偶数 3．若执行如图的程序框图，输出 S 的值为 6，则判断框中应填入的条件是（ ） A ． k＜32？ B ．k＜ 65？ C． k＜ 64？ D ．k＜ 31？ 4．下列函数中在 上为减函数的是（ ） 2 B． y= ﹣tanx A ． y=2cos x﹣ 1 C． D ．y=sin2x+cos2x 5．采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1， 2， ?， 960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9．抽到的 32 人中，编号落入 区间 [1，450] 的人做问卷 A ，编号落入区间 [451 ，750] 的人做问卷 B，其余的人做问卷 C．则 抽到的人中，做问卷 B 的人数为（ ） A．7B．9 C． 10 D． 15 6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 第1页（共 24页） A ． 6π B． C． 3π D ． 7．若 的展开式中的常数项为 a，则 的值为（ ） A ． 6 B．20 C．8 D． 24 8．若函数 y=2x 图象上存在点（ x， y）满足约束条件 ，则实数 m 的最大值 为（ ） A ． 1 B． C． 2 D． 9 {a } 的通项公式 a =5 n n S ，将数列 {a } 的前 4 项抽去其中一项 后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列 {b n} 的前 3 项，记 {b n} 的前 n 项和为 T n，若存在 m∈N * ， 使对任意 n∈N *，总有 S ＜T n+λ恒成立，则实数 λ的取值范围是（ ） n A ． λ≥2 B． λ＞ 3 C ． λ≥3 D． λ＞ 2 10．已知两个不相等的非零向量 ，两组向量 和 均由 2 个 和 3 个 排成一列而成．记 ， Smin 表示 S 所有可能取值中的最小值，则下 列正确的是（ ） A ． B． C．若 ⊥ ，则 Smin 与 | |无关 D ．S 有 5 个不同的值 11．设 ，若对任意的正实数 x，y，都存在以 a，b， c 为三边长的三角形，则实数 p 的取值范围是（ ） A 1 3 B 1 2 ] C ． D ．以上均不正确 ．（，） ．（ ， 12．已知 A ， B 分别为椭圆 的左、右顶点，不同两点 P，Q 在 椭圆 C 上，且关于 x 轴对称，设直线 AP ， BQ 的斜率分别为 m，n，则当 取最小值时，椭圆 C 的离心率为（ ） A ． B． C． D． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． 13．已知复数 ，则 |z|= ． 第2页（共 24页） 14．在 △ ABC 中， BC= ， AC=2 ， △ ABC 的面积为 4，则 AB 的长为 ． 15．已知圆 x2+y 2﹣ 4x+2y+5 ﹣ a2=0 与圆 x2+y2﹣（ 2b ﹣ 10） x﹣ 2by+2b2﹣ 10b+16=0 相交于 A （ x1，y1）， B（ x2， y2）两点，且满足 x +y =x +y ，则 b= ． 16．给出下列命题： 1）设 f（ x）与 g（x）是定义在 R 上的两个函数，若 |f（ x1） +f （ x2） |≥|g（ x1） +g（ x2） | 恒成立，且 f （x）为奇函数，则 g（ x）也是奇函数； 2 x x f x | |g x g x | 成立，且函数 f x ）在 R （ ）若 ? 1， 2∈R，都有 |f（ x1）﹣ （ 2）＞（ 1）﹣ （ 2） （ 上递增，则 f （x） +g（ x）在 R 上也递增； （3）已知 a＞ 0， a≠1，函数 f（ x） = ，若函数 f（ x）在 [0， 2]上的最大值比 最小值多 ，则实数 a 的取值集合为 ； （4）存在不同的实数 k，使得关于 x 的方程（ x2