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秘密★启用前
四川省 2018 年高等职业院校单独招生考试数学试卷
文化考试(中职类)
注意事项:
1.文化考试时间 160 分钟,满分 300 分 (语文数学英语各 100 分) 。
2.文化考试包括语文,数学、英语三个部分,每部分分为第 I 卷和第Ⅱ卷。第 I 卷
为选择题,第Ⅱ卷卷为非选择题。
3。选择题部分,老生必须使用 2B 铅笔,在答题卡上填涂,答在试卷、草稿纸上无效。
4。非选择题部分,考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔,在试卷指定位置作答,答草稿纸上无效。
数学
I 卷(共 50 分)
一、单项选择题 (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分 )在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出,错选、多选或未选均无分。
1.函数 y=
x 的定义域是
A. x | x 0
B. x | x 0
C. x | x 0 D. x | x 0
2.已知平面向量
a =(1,3), b =(-1,1),则 a ·b =
A. (0,4)
B. ( -1,3) C.0
D.2
3.log3 9=
A.1
B.2
C.3
D.4
4.下列函数在其定义域内是增函数的是
A.y=x
B.y=sinx
C.y=x 2
D.y=
1
x
5.不等式 (x-1)(x-2)0
的解集为
A. (1,2)
B.[1,2]
C. (-∞ ,1)∪ (2,+ ∞) D. (- ∞ ,1] ∪[ 2,+ ∞)
6.直线 y=
3 x+1 的倾斜角为
A.
B.
C.
D.
3
4
6
4
3
7.已知某高职院校共有 10 个高职单招文化考试考场, 每名考生被安排到每个考场的可能性相同。两名考生一同前往该校参加高职单招文化考试,则他们在同一个考场
考试的概率为
1 1 1 1
A. B. C. D.
9 10 90 100
8.过点 A(-1,1) 和 B(1,3) ,且圆心在 x 轴上的圆的方程是
A. x 2+(y-2) 2=2 B. x 2+(y-2) 2=10 C. (x-2) 2+y 2=2 D. (x-2) 2+y2=10
9.某报告统计的 2009 年至 2017 年我国高速铁路运营里程如下图所示:
根据上图,以下关于 2010 年至 2017 年我国高速铁路运营里程的说法错误的是
高速铁路运营里程逐年增加
B.高速铁路运营里程年增长量最大的年份是
2014 年
C.与 2014 年相比, 2017 年高速铁路运营里程增加了
1 倍以上
D.与 2012 年相比, 2017 年高速铁路运营里程增加了
1 倍以上
2x, x
0
10.已知函数 f(x)=
若 a,b 为实数,且 a·b0,则 f(a-b)=
2-x, x
0
f(a)
f(b)
A. f(a)- f (b) B. f(a) ·f (b) C.
D.
f (b)
f (a)
第Ⅱ卷 (共 50 分)
题 号
二
三
总 分
题 分
12
38
总分人
得 分
核分人
二、填空题 (本大题共 3 小题,每小题
4 分,共 12 分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11.已知集合 A={1,2,3} , B={1,a} , A ∪B={1,2,3,4) ,则 a=
12.函数 y=sinxcosx 的最小正周期是
13.已知灯塔 B 在灯塔 A 的北偏东 30°,两个灯塔相距
20 海里,
从轮船 C 上看见灯塔 A 在它的正南方向,灯塔
B 在它的正东
北方向,则轮船 C 与灯塔 B 的距离为
海里, (精
到 1 海里,参考数据 : 2 =1.414 , 3
=1.732)
高职单招文化考试 (中职类 ) ·数学第 1 页共 4 页 高职单招文化考试 (中职类 ) ·数学第 2 页共 4 页
三、解答题 (本大题共 3 小题,第 14 小题 12 分,第 15、16 小题各 13 分,共 38 分 )
16.已知椭圆 C: x
2
y
2
1 (ab0) 的离心率是
3 ,一个顶点的坐标为 (2,0),
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14. 在等比数列 {a n} 中, a2=2, a5=16.求数列 {a n} 的通项公式及前
n 项和 .
a2
b2
2
(Ⅰ )求椭 C 的标准方程
(Ⅱ )求点 P(0,
3
)到椭圆 C 上的点的最远距离 .
2
15. 如图,在三棱锥 A-BCD 中, AB=AD=BC=CD=2 ,∠ BAD= ∠ BCD=90°
(1) 求证 :AC ⊥BD
( Ⅱ )若平面 ABD ⊥平面 BCD ,求三棱锥 A-BCD 的体积 .
高职单招文化考试 (中职类 )
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