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解决问题的策略 —— 替换的微设计 授课教师 李莉 微课名称 解决问题的策略 —— 替换 姓名 知识点来 □学科：数学 □年级：六年级 □教材版本：苏教版 □所属章节：第七单元 源 录制工具 录频软件 和方法 设计思路 通过学生已有的替换经验复习引入，再逐步引导学生获得新知 教学设计 内 容 ．让学生初步学会用 “替换 ”的策略分析数量关系， 并能根据问题的特点确定替 换的解题步骤。 ．让学生在对解决实际问题过程的不断反思中， 感受 “替换 ”策略对于解决特定 教学目的 问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 ．让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决 问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点 让学生掌握用 “替换 ”的策略解决一些简单问题的方法。 难 点 教学过程： 、复习有关旧知识。 请同学们观察和思考 ,为了保持天平（）的平衡，天平右边的托盘该放几个橙 ? 聪明的你一定可以很快想到把左边托盘的个菠萝换成个橙子，加上原来的个橙子，一共是个橙子。 天平右边如果只放菠萝又该放几个？ 聪明的你一定又可以很快想到把左边托盘的个橙子换成个菠萝，加上原来的个菠萝，一共是个菠萝。 橙子营养特别丰富，把橙子榨成果汁就更能保住它的营养。小明榨了毫升果汁，倒入个小杯中，刚好倒满，每个小杯的容量是多少毫升？ 教学过程 我们可以直接用果汁总量毫升除以小杯的数量个得到小杯的容量毫升。 如果把毫升果汁倒入个小杯和个大杯中，也刚好倒满，求小杯和大杯的容量 各是多少毫升？还能直接用除法果汁总量毫升 ÷杯子数量个来计算吗？不能。 因为个杯子大小不是一样的。 、教学新课 这个问题怎么解决呢？我们可以用替换的策略把其中的一个大杯替换成小杯，或把其中的个小杯替换成大杯，使两样不同的杯子替换成一样相同的杯子。 然后用果汁总量 ÷相同杯子的数量得到杯子的容量。 题目中的已知条件说小杯容量是大杯的，意思是大杯容量是小杯的倍，即个大杯可以替换成个杯。个小杯可以替换成个大杯。 1 / 2 那我们可以把大杯替换成小杯来计算。个大杯替换为个小杯，加上原来的个小杯一共是个小杯，注意这时候已经没有大杯了，只有个小杯，果汁总量不 变还是毫升，我们用果汁总量毫升 ÷小杯的数量个得到小杯的容量是毫升。因 为大杯的容量是小杯的杯，所以大杯的容量是 ×毫升。 我们也可以把小杯替换成大杯来计算。 个小杯替换为个大杯，个小杯可以替换成个大杯，列式为 ÷（个）加上原来的 个大杯一共是个大杯，注意这时候已经没有小杯了，只有个大杯，果汁总量 不变还是毫升， 我们用果汁总量毫升 ÷大杯的数量个， 得到大杯的容量是毫升。 因为小杯的容量是大杯的三分之一，所以求小杯的容量可以是 ×三分之一毫 升，也可以是 ÷（毫升） 两种替换方法都可以求出大杯的容量是毫升，小杯的容量是毫升。 怎样检验结果是否正确呢？ 因为题目已知条件说果汁总量是毫升，我们只要把个小杯和个大杯的容量加起来，看是否是毫升来检验结果是否正确。 ×＋＝（毫升），结果正确。 、总结 同学们，不管是把大杯替换成小杯，还是把小杯替换成大杯，目的都是把样不同的杯子替换成样相同的杯子，化样为样，这就是替换策略的核心思想。同学们要注意的是当这两种量是倍数关系的时候，替换后杯子的数量发生了变化，果汁的总量却保持不变。 、练习 2 / 2