2008年湖南省高考理科数学试题与答案.docxVIP

历年高考真题 /gaokao/ 下载指南： 2011 年全国各省高考真题下载： /gaokao/2011.html 2010 年全国各省高考真题下载： /gaokao/2010.html 2009 年全国各省高考真题下载： /gaokao/2009.html 2008 年全国各省高考真题下载： /gaokao/2008.html 绝密★启用前 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数 学( 理工农医类 ) 一、选择题 :本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 . 1．复数 (i 1) 3 等于 i A.8 B. －8 C.8i D. －8i (D) 2．“ |x－ 1|＜ 2 成立”是“ x（ x－ 3）＜ 0 成立”的 A ．充分而不必要条件 B.必要不充分条件 C．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （B） x 1, 3.已知变量 x、 y 满足条件 x y 0, x 2 y 9 0,  则 x+y 的最大值是 A.2 B.5 C.6 D.8 (C) 4.设随机变量 服从正态分布 N(2,9) , 若 P ( ＞ c+1)= P( ＜ c－ 1 ,则 c= A.1 B.2 C.3 D.4 (B) 5.设有直线 m、 n 和平面 、 。下列四个命题中，正确的是 A. 若 m∥ ,n∥ ,则 m∥n B. 若 m ,n ,m∥ ,n∥ ,则 ∥ C.若 ，m ,则 m D. 若 ，m ， m ,则 m∥ （D ） 历年高考真题 /gaokao/ 6.函数 f(x)=sin2x+ 3 sin x cos x 在区间 , 上的最大值是 4 2 A.1 1 3 3 D.1+ 3 (C) B. C. 2 2 7.设 D 、E、F 分别是△ ABC 的三边 BC、CA、AB 上的点，且 DC 2BD , CE 2EA, AF 2FB, 则 AD BE CF与BC A. 反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 (A) 8.若双曲线 x2 y2 1（ a＞ 0,b＞ 0）上横坐标为 3a 的点到右焦点的距离大于它到左准线的 a2 b2 2 距离，则双曲线离心率的取值范围是 A.(1,2)  B.(2,+  )  C.(1,5)  D. (5,+  )  (B) 9.长方体  ABCD －A1B1C1D1 的  8 个顶点在同一球面上，且  AB=2, AD =  3 , AA1=1,  则顶点  A、 间的球面距离是 A.2 2 B. 2 C. 2 2 (C) 2 D. 4 10.设［ x］表示不超过 x 的最大整数（如［ 2］=2, ［ 5 ］ =1），对于给定的 n N* ,定义 4 Cn2n( n 1) (n x 1) ， x 1, ,则当 x 3 ,3 时，函数 Cn2 的值域是 x( x 1) (x x 1) 2 A. 16,28 B. 16 ,56 3 3 C. 28 28,56 D. 16 28 (D) 4, 4, , 28 3 3 3 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。把答案填在对应题号后的横线上。 11. lim x 1 1 x2 3x 4 . x 1 5 历年高考真题 /gaokao/ 12.已知椭圆 x2 y2 1（ a＞b＞ 0）的右焦点为 F ，右准线为 l，离心率 e= 5 .过顶点 A(0,b) a2 b2 5 作 AM l,垂足为 M ，则直线 FM 的斜率等于 1 . 2 － 1 1， 2），则函数 13.设函数 y=f (x)存在反函数 y= f （ x），且函数 y = x－ f (x)的图象过点（ －1 (－1,2) . y=f (x)－ x 的图象一定过点 14.已知函数 f(x)＝ 3 ax (a 1). a 1 （1）若 a＞ 0,则 f(x)的定义域是 , 3 ; a (2) 若 f(x)在区间 0,1 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 ,0 1,3 . 对有 n (n≥4)个元素的总体｛ 1，2， 3，?， n｝进行抽样，先将总体分成两个子总体 ｛1， 2，?， m｝和｛ m+1， m+2，?， n｝ (m 是给定的正整数，且 2≤ m≤ n－ 2)，再从每个 子总体中各随机抽取 2 个元素组成样本， 用 Pij 表示元素 i 和 j 同时出现在样本中的概率， 则 4 ；所有 Pif(1≤ i ＜j ≤ n 的和等于 6 . P1n = m(n m) 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或