2009年高考全国卷1文科数学试题与答案.docxVIP

2009 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修 +选修Ⅰ） 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分．第 I卷1至2页，第 II 卷 3 至 4 页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用 2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 在试题卷上作答无效 ． ．．．．．．．．． 3．本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 参考公式： 如果事件 A，B 互斥，那么 球的表面积公式 P( A B) P( A) P(B) S 4πR2 如果事件 A，B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径 P( AgB) P( A)gP( B) 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ，那么 V 4 πR3 3 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径 Pn (k) Cnk Pk (1 P)n k ( k 0，1,2，L ， n) 一、选择题 1） sin585 的值为 2 (B) 2 3 3 (A) (C) 2 (D) 2 2 2 设集合 A=｛ 4，5，6，7，9｝，B=｛ 3，4，7，8，9｝，全集 U =A U B ，则集合［ u （ A I B ）中的元素共有 (A) 3 个 （B） 4 个 （C）5 个 （D）6 个 3）不等式 x 1 1 的解集为 1 （A ） x 0 x 1 U x x 1 （ B） x 0 x 1 （C） x 1 x 0 （D ） x x 0 （4）已知 tana =4,cot = 1 ,则 tan(a+ )= 7 7 3 7 7 (B) (A) (C) (D) 13 11 11 13 （5）设双曲线 x2 － y2 ＝ 1 ＞ ， ＞ 0 的渐近线与抛物线 2 a2 b2 a 0 b y＝ x ＋1相切， 则该双曲线的 离心率等于 （ A ） 3 （B）2 （ C） 5 （ D） 6 （6）已知函数 f (x) 的反函数为 g( x)＝1＋ 2lgx x＞0 ，则 f (1)＋ g(1)＝ （A）0 （B）1 （C） 2 （D）4 （7）甲组有 5 名男同学、 3 名女同学；乙组有 6 名男同学、 2 名女同学，若从甲、乙两组中 各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有 （A）150 种 （B）180 种 （C）300 种 （D）345 种 8）设非零向量 a、b、c 满足 a ＝ b ＝ c ，a＋b＝c ，则 a，b ＝ （ A ） 150°B） 120° （C） 60° （D ） 30° （9）已知三棱柱 ABC A1 B1C1 的侧棱与底面边长都相等， A1 在底面 ABC 上的射影为 BC 的中点，则异面直线 AB 与 CC1 所成的角的余弦值为 (A) 3 (B) 5 7 3 4 4 (C) (D) 4 4 (10) 如果函数 y 3cos(2 x ) 的图像关于点 ( 4 ,0) 中心对称，那么 的最小值为 3 (A) (B) 4 (C) 3 (D) 6 2 （11）已知二面角 为 600 ，动点 P、Q 分别在面 , 内，P到 的距离为 3 ，Q 到 的距离为 2 3 ，则 P、Q 两点之间距离的最小值为 (A) 2 (B) 2 (C) 3 (D) 3 （12）已知椭圆 C : x2 y2 1 的右焦点为 F,右准线 l ，点 A l ，线段 AF 交 C 于点 B。若 2 uuur uuur uuur FA 3FB ,则AF= (A) 2 (B)2 (C) 3 (D)3 2009 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修 选修Ⅰ） 第Ⅱ卷 注意事项： 1．答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填 写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．第Ⅱ卷共 7 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 在试题卷上作答无效 ． ．．．．．．．．． 3．本卷共 10 小题，共 90 分． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上． （注意：在试题卷上作答无效 ） ．．．．．．．．． （13 ） ( x y)10 的展开式中， 3 的系