机械优化设计作业-10-有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定与区间消去法原理---副本.docx

PAGE 2 PAGE 1 PAGE 1 《机械优化设计》 课程作业 （2014至2015学年度 第2学期） 班级 学号 姓名  第二节 有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定与区间消去法原理 欲求一元函数f(ɑ)极小点 α* （为书写方便，这里仍用同一符号f表示相应的一元函数），必须先确定α 一、确定有哪些信誉好的足球投注网站区间的外推法 在一维有哪些信誉好的足球投注网站时，假设函数f(ɑ)具有如图3-1所示的单谷性，即在所考虑的区间内部，函数f(ɑ)有唯一的极小点α* 。为了确定极小点α*所在的区间[a，b]，应使函数f(ɑ)在区间[a，b]里形成“高—低—高”趋势 为此，从ɑ=0开始，以初始步长h0向前试探。如果函数值上升，则步长变号，即改变试探方向；如果函数值下降，则维持原来的试探方向，并将步长加倍。区间的始点、中间点依次沿试探方向移动一步。此过程一直进行到函数值再次上升时为止，即可找到有哪些信誉好的足球投注网站区间的终点。最后得到的三点即为有哪些信誉好的足球投注网站区间的始点、中间点和终点，形成函数值的“高—低—高”趋势 图3-2表示沿ɑ的正向试探。每走一步都将区间的始点、中间点沿试探方向移动一步（进行换名）。经过三步，最后确定有哪些信誉好的足球投注网站区间[α1,α3]并且得到区间始点、中间点和终点α1 图3-3所示的情况是，开始沿ɑ的正方向试探，但由于函数值上升面改变了试探方向，最后得到始点、中间点和终点α1α2α3及它们的对应函数值y1y2y3，从而形成单谷区间[ 二、区间消去法原理 有哪些信誉好的足球投注网站区间[a,b]确定之后，采用区间消去法逐步缩短有哪些信誉好的足球投注网站区间，从而找到极小点的数值近似解。假定在有哪些信誉好的足球投注网站区间[a,b]内任取两点a1、b1,且a1b1，并计算函数值f(a 1）f(a1)f(b1),如图3-5a所示。由于函数为单谷，所以极小点必在区间[a, 2）f(a1)f(b1),如图3-5b所示。同理，极小点应在区间[a 3）f(a1)=f(b1),如图3-5c所示，这是极小点应在[a1, 根据以上所述，只要在区间[a,b]内取两个点，算出它们的函数值并加以比较，就可以把有哪些信誉好的足球投注网站区间[a,b]缩短成[a1, b1]、[a, b1]或[a1,b]。应当指出，对于第一种情况，我们已算出区间[a, b1]内a1点的函数值，如果要把有哪些信誉好的足球投注网站区间[a, b1]进一步缩短，只需在其内再取一点算出函数值并与f(a1)加以比较，即可达到目的。对于第二种情况，同样只需再计算一点函数值就可以把有哪些信誉好的足球投注网站区间继续缩短。第三种情况与前面两种情况不同，因为在区间[ 1）若f（a1)f(b1),则取[a, 2)若f(a1)=f(b1),则取[a1 三、一维有哪些信誉好的足球投注网站方法的分类 从上述的分析中可知，每次为了缩短区间，只需要在区间内再插入一点并计算其函数值。然而，对于插入点的位置，则可以通过不同的方法来确定。这样就形成了不同的一维有哪些信誉好的足球投注网站方法。概括起来，可将一维有哪些信誉好的足球投注网站方法分成两大类。一类称为试探法。这类方法是按某种给定的规律来确定区间内插入点的位置的。此点位置的确定仅考虑加快区间缩短速度，而不顾及函数值的分布关系。属于试探法一维有哪些信誉好的足球投注网站方法的有黄金分割法、斐波那契（Fibonacci）法等。另一类一维有哪些信誉好的足球投注网站方法称为插值法或函数逼近法。这类方法根据某些点处的某些信息，如函数值、一阶导数、二阶导数等，构造一个插值函数来逼近原来函数，用插值函数的极小点作为区间的插入点。属于插值法一维有哪些信誉好的足球投注网站方法的有二次插值法、三次插值法等。