平面向量测试题(较难,拔高测试).pdfVIP

平面向量（陈） 平面向量 （测试题） 1．已知a＝(x，2)，b＝(2，－1)，且a⊥b，则|a－b|＝________． → → → → BC BE AF AE 2．在△ABC 中，D 为AC 的中点， ＝3 ，BD 与AE 交于点F， ＝λ ，则实数λ的值为________． 3 ABC AD BC ．在△ 中， 为 边上的高，给出下列结论： → AD → → → → → → → → AD AB AC AB AC AD AC AB ① ·( － )＝0;②| ＋ |≥2| |；③ · ＝| |sinB. → |AD| 其中正确的是________．(填命题序号) 4．定义：|a×b|＝|a|·|b|·sin θ，其中θ为向量a 与b 的夹角， |a|＝2，|b|＝5，a·b＝－6，则|a×b|等 ________ 于 ． 5．已知向量a 是与单位向量b 夹角为60°的任意向量，则对任意的正实数t，|ta－b|的最小值是 ________． π π |a| 6．已知a、b 为平面向量， a＋b 与a 的夹角为 ，a＋b 与b 的夹角为 ，则 ＝________． 3 4 |b| 2 π 1 1 → → → → → → → OA OB OC OA OB OA OC 7．已知 ＝1， ＝2，∠AOB＝ ， ＝ ＋ ，则 · ＝________． 3 2 4 8 OAB O B ( 3 4) A m ( 1 ．已知正三角形 中，点 为原点，点 的坐标是 － ， ，点 在第一象限，向量 ＝－ ， → OA 0)，记向量m 与向量 的夹角为α，则sin α的值为________． π π x＋ 9．若函数f(x)＝2sin 6 3 (－2＜x＜10)的图象与x 轴交于点A，过点A 的直线l 与函数的图象交 → → → B C (OB OC)·OA ________ 于 ， 两点，则 ＋ ＝ ． 10．如图， 2 2 M (x 3) (y 3) 4 ABCD M E F 已知圆 ： － ＋ － ＝ ，四边形 为圆 的内接正方形， ， 分别为 → → AB AD ABCD M ME OF ________ 边 ， 的中点，当正方形 绕圆心 转动时， · 的最大值是 ． → →