青岛版数学八年级上册教案（全册）.docx

1 - 1.1全等三角形 教学目标 1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质． 2．能用三角形的全等解决实际问题 3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力 教学重难点 1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法 2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用 教学过程 1、全等三角形的概念及其性质 1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ． 2）全等三角形性质： （1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等 例1．已知如图（1），≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______. 例2．如图（2），若≌.指出这两个全等三角形的对应边； 若≌,指出这两个三角形的对应角． （图1） （图2） （ 图3） 例3．如图（3）, ≌，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ,,求、的度数. 2、全等三角形的判定方法 1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS ) 例1．如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB． 例2．如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE. 例3． 如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC ． 求证：MB=MC 2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ） 例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证： 3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA ) 例5.如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F，求证：≌ 4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS ) 例6.如图，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上．且,AD=DE 求证：≌. 5）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L ) 例7.如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数= ． 3、尺规作图 （1）尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图． （2）尺规作图举例 例1．（长沙）如图，已知和射线，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）． A A O B ′ 例2． 如图，Rt△ABC中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）. 4、课堂小结 1）、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法 2）、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等 3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件 4）、尺规作图的应用  1.2怎样判定三角形全等 教学目标 （1）知识目标： 1．通过画图、操作、实验、观察等教学活动，探索判定三角形全等的方法。 2．能初步运用它判定两个三角形全等。 （2）能力目标： 通过作图和动画演示，使学生逐步领悟数形结合，归纳推理的数学思想，培养学生识图、画图的观察能力和联想能力，感悟探索问题、解决问题的方法。 教学重点 教学判定方法及应用 教学难点： 学生在理解公理的基础上运用公理进行三角形全等的证明。 突破策略 引导学生通过作图与合作探究中理解并掌握“SSS”判断方法。 教学方法： 自主互助合作探究法、启发式教学。 课前准备 学生自制的三角形模型、作图的圆规和三角板、借助计算机在图形处理方面的优势，实现计算机辅助教学。 课堂系统部分教学过程 一、感动一刻 二、课前延伸： 1、回忆三角形全等的判定方法 2、①已知线段a, b ,c（其中任意两条线段的和都大于第三条线段）在硬纸板上画出△ABC，使BC=a, AC=b, AB=c a b c 并剪下你画出的三角形。 ②改变三条线段的长度（其中任意两条线段的和都大于第三条线段），按同一条件与其他同学再做一次得到△DEF,并剪下三角形。 三、课内探究 合作探究 探究1.①把你剪下的△ABC与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？ ②把你剪下的△DEF与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？ 合作交流