北师大版七年级上册数学第四章复习课教案复习过程.pdf

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 第四章：平面图形及其位置关系 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有 两种 ：①用两个端点来表示，②用一个小写的英文字母来表示。 （2 ）射线的表示方法 只有一种 ：用端点和射线上的另一个点来表示， 端点要写在前面 。 （3 ）直线的表示方法有 两种 ：①用直线上的两个点来表示，②用一个小写的英文字母来表示。 3、直线公理：过两点 有且只有 一条直线。简称两点确定一条直线。 线段公理：两点之间，线段最短。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 4、线段的比较 （1）叠合比较法； （2 ）度量比较法。 5、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 【例1】如果线段 AB=5cm ，BC= 3cm，那么 A 、C 两点间的距离是（ ） A ．8 cm B、2 ㎝ C．4 cm D ．不能确定 【例2 】已知线段 AB=20 ㎝，C 为 AB 中点，D 为 CB 上一点， E 为 DB 的中点，且 EB=3 ㎝，则 CD= ________cm． 【例3 】平面上有三个点，可以确定直线的条数是（ ） A 、1 B ．2 C．3 D ．1 或 3 解题技巧： （1）分类讨论的思想 【例4 】已知平面内的 4 个点，过其中两个点画直线，可以画几条？ 活学活用： 1. 已知平面内的 3 个点，过其中两个点画直线，可以画（ ）条. A.1 B.2 C.3 D.1 或 3 2. 如果三条直线中的每两条直线都相交，则交点的个数为 3. 已知线段 AB=8㎝，直线 AB 上有一点 C，且 BC=3㎝， M为线段 AB 的中点， N为线段 BC的中点，求线 段 MN的长。 word 可编辑 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 （2 ）巧用线段的概念确定线段的条数 【例5 】如图 1 所示，一条直线上有 A、B、C、D、E 五个点，则图中共有 条线段。 提示：一条线段有两个端点 每个点与其他 4 个点能组成 4 条线段， 5 个点一共能组成 4 ×5=20 条线 段 端点相同的两条线段为同一条线段，有一半是重复的 活学活用： 1、往返于 A,B 两地的火车，中途要停靠 C,D,E 三个车站，如图 2 所示，则有 种不同的票价 （来回票价相同），需要准备 种车票 二、角 1、角的概念： ①角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 ②角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法：角用“∠”符号表示 （1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。 （顶点必须在中间） （2 ）在角的内部写上阿拉伯数字来表示角。 （在角的内部靠近顶点处画出弧线 ） （3 ）在角的内部写上小写的希腊字母来表示角。 （在角的内部靠近顶点处画出弧线 ） （4 ）直接用一个大写英文字母来表示。 ( 当以某点为顶点的角不止一个时，不能用该种方法表示 ) 3、角的单位：角的单位有度、分、秒，角的单位是 60 进制，与时间单位是类似的。 度、分、秒的换算： 1°=60′，1′=60″。 【例6 】计算： 1.45 ______度 ______分______秒 1800 ______度______分______秒 =______度 48°53′35 ″÷5= ° ′ ″ 50°23 ′4 ″÷7= ° ′ ″ 4、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 （1）平角