- 1、本文档共86页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
PAGE
PAGE 1
11.1 平方根与立方根
第1课时
教学目标
1.了解数的平方根的概念,会求某些非负数的平方根;
2.会用根号表示一个数的平方根.
教学重难点
【教学重点】
数的平方根的概念.
【教学难点】
求某些非负数的平方根.
课前准备
无
教学过程
一、复习引入
1、我们已学过哪些数的运算?
(加、减、乘、除、乘方5种)
2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算)
3、一个正方形的边长是5米,它的面积是多少?其运算是什么运算?
(面积25平方米,运算是乘方运算)
二、创设问题情境,解决问题
1、请同学们欣赏本章导图,如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片,纸片的边长应是多少?
这个问题实质上就是要找一个数,这个数的平方等于25、
2.提出问题,探索解决问题的办法、
(1)平方根的概念;如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根、
问:有了这个规定以后,a是什么数?
让学生思考、交流后回答:a是非负数、
(2)在上述问题中,因为52=25,所以5是25的一个平方根、问:25的平方根
只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?
(因为(-5)2=52=25,所以-5也是25的一个平方根)
从上述解决问题过程中,你能总结一下求一个数的平方根的方法吗?
(根据平方根的意义,可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根)
三、范例
例1、求100的平方根、
提问:(1)你能仿照上述问题解决的方法,求出100的平方根吗?
让学生讨论、交流后回答。
(2)你能正确书写解题过程吗?
请一位同学口述,教师板书。
(3)l0和-l0用±10表示可以吗?
试一试
(1)144的平方根是什么?
(2)0的平方根是什么?
(3) EQ \f(4,25) 的平方根是什么?
(4)0.81的平方根是什么?
(5)-4有没有平方根?为什么?
请你自己也编三道求平方根的题目,并给出解答、
总结
四、课堂练习
说出下列各数的平方根:
1、64 2、0.25 3、 EQ \f(49,81)
五、小结
1、一个正数如果有平方根,那么有几个,它们之间关系如何?
2、如果我们知道了两个平方根中的一个,那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么?
3、0的平方根有几个?是什么数?
4、负数有平方根吗?为什么?
六、作业
习题12.1第1题、
11.1 平方根与立方根
第2课时
教学目标
1.了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根;
2.了解开方运算与乘方运算是逆运算,会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根;
3.会利用开方运算求某些非负数的平方根.
教学重难点
【教学重点】
数的算术平方根的概念,用根号表示一个数的算术平方根.
【教学难点】
利用开方运算求某些非负数的平方根.
课前准备
无
教学过程
一、创设问题情境
1、什么是平方根?求出36,1.44, EQ \f(81,625) 各数的平方根、
2、一个正数如果有平方根,那么有几个?它们之间的关系如何?
3、负数有平方根吗?为什么?
二、算术平方根的概念及其应用
1、算术平方根概念。
正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根,记作 EQ \r(a) ,读作“根号a”;另一个平方根是它的相反数,即- EQ \r(a) 。因此正数a平方根可以记作± EQ \r(a) ,a称为被开方数、例如 EQ \r(3) 表示3的算术平方根,± EQ \r(3) 表示3的平方根、
提问:(1)有了这个规定之后,a是什么数? EQ \r(a) 是什么数?
让学生讨论、交流,归纳得到结论:a是非负数; EQ \r(a) 是非负数、也就是说,当式子 EQ \r(a) 有意义时,它一定表示一个非负数,即a≥0时它有意义、例: EQ \r(-3) 有意义吗?
(2)算式平方根与平方根有什么联系和区别?
求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、
将一个正数开平方,关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是 EQ \r(100) =10,100的平方根是± EQ \r(100) =±l0、
2、范例、
例2、将下列各数开平方;
(1)49 (2)1.69
按照题(1)的方法,解决题(2),让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算,能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根,进而求出
文档评论(0)