青岛版数学九年级上册教案（全册）.docx

1 - 青岛版数学九年级上册教案（全册） 1.1相似多边形 教学目标 【知识与能力】 1、了解相似多边形的概念. 2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似. 【过程与方法】 通过探索相似多边形的特征，能识别两个相似多边形的对应顶点、对应角和对应边，会求相对多边形的相似比. 【情感态度价值观】 通过用符号表示相似多边形及它们的对应元素，发展学生的符号意识. 教学重难点 【教学重点】 相似多边形的定义。 【教学难点】 判断两个多边形是否相似。 课前准备 无 教学过程 教学过程 创设情景 老师：五星红旗是中华人民共和国的国旗.国旗上的左上角有五颗五角星.在现实生活中，你还见到这样形状相同但大小未必相等的图形吗？ A A B C D A1 B1 C1 D1 如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像， 请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个 四边形各个内角的度数，然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么 关系？对应边之间有什么关系？ 二、新课 1、相似形 形状相同的平面图形叫做相似形. 2、相似多边形 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD. 相似多边形对应边的比叫做相似比.四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为.判断，它们形状相同吗？ A A B C D E F A A1 B1 C1 D1 E1 F1 这两个五边形是相似六边形，即六边形A1B1C1D1E1F1∽六边形ABCDEF. 3、例题演练 例1如图课本第6页图 已知四边形AEFD∽四边形EBCF. （1）写出他们相等的角及对应边的比例式； （2）若AD=3，EF=4，求BC的长. 4、拓展练习 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ (1)正三角形ABC与正三角形DEF； (2)正方形ABCD与正方形EFGH. 解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D=60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°. 由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD. 解：(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°， ∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°. 由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE. 课堂小结 1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 2、相似多边形对应边的比叫做相似比. 重要方法： 运用相似多边形的性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化.  1.2怎样判定三角形相似（1） 教学目标 【知识与能力】 1．了解平行线分线段成比例基本事实及其推论.. 2．会用平行线分线段成比例解决实际问题. 【过程与方法】 借助方格纸，通过观察、计算，由特殊到一般地逐步归纳、猜想，进而明确平行线分线段成比例的基本事实；然后把这一基本事实特殊化（应用在三角形中），得到推论，为后面证明相似三角形的判定基本事实做准备. 【情感态度价值观】 掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力 课前准备 课件、方格纸. 教学过程 1.情景导入 梯子是我们生活中常见的工具. 　　如图是一个生产过程中不合格的左右不对称的梯子的简图，经测量，AB＝BC＝CD，AA1∥BB1∥CC1∥DD1，那么A1B1和B1C1相等吗？ 2.新知探究 在图4-6中，小方格的边长均为1，直线l1 ∥ l2∥ l3，分别交直线m，n与格点A1，A2，A3，B1，B2，B3. 图4-6 （1）计算 的值，你有什么发现？ （2）将向下平移到如图4-7的位置，直线m,n与的交点分别为 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？ （3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 3.分组讨论，得出结论 平行线分线段成比例基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 4.想一想 （一）如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ （二）如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 得出结论：（推论） 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例. 5.例题学习 探究点一：平行线分线段成比例 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交这三条直线于点A，B，C，直线DF分别交这三条直线于点D，E，F，若AB＝3，DE