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在下图中, △ABO≌△DCO,A和D, B和C是对应顶点.用等式的形式表示出三 组对应边和三组对应角。 A B C D O 第1章 全等三角形 1.1全等三角形 第1课时 (1) (2) (3) 每组的两个图形有什么特点? 能够重合,大小相同,形状相同 观察 思考 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 全等图形的特征 (1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都 相同吗? 全等图形的形状和大小都相同 议一议 形状 相同 大小 相同 ( 1 ) ( 2 ) 及时反馈 观察下面两组图形,它们是不是全等图形? 我们把能够完全重合的两个图形叫作全等形. 把能完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 结论 A B C E D F E D F 把两个全等的三角形重叠到一起时,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗? A B C E D F “全等”用符号“≌ ”,表示图中的△ABC和△DEF全等, 全等三角形的表示法 记作△ABC≌ △DEF,读作△ABC全等于△DEF 记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 注意 A B C D E F ? √ 注意:书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。 ABC ≌ FDE ABC ≌ EFD A B C E D F E D F 平行移动 A C O D B 如图△AOC≌△BOD 1.对应边是: 2.∠AOC的对应角 是 ∠A的对应角是 OA与OB OC与OD,AC与BD ∠BOD ∠B A C O D B 旋转 A B C D A A B B D C 如图△ABD≌△ABC ⑴AD的对应边是 ;AB的对应边是 ⑵∠DAB的对应角是 AC AB ∠CAB A B C D 翻折 如图△ABC≌△ABD A B C D A B B C D A ⑴AC的对应边是 AB的对应边是 ⑵∠ABC的对应角 是 BD BA ∠BAD A B C D 如图△ABC≌△BAD A B C D E ⑴△ ≌△ ⑵对应边是 ⑶对应角是 ABC DEC AC与DC,AB与DE,BC与EC ∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE A B C D E A B C D A B C D E 一个三角形经过平移、翻折、旋转,前后的图形全等。常见的图形有: A F E D C B 平移 翻折 旋转 判断题 1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( ) 2)全等三角形的周长相等,面积也相等。 ( ) 3)面积相等的三角形是全等三角形。 ( ) 4)周长相等的三角形是全等三角形。 ( ) √ √ X X A B C △ABC≌△DEF AB=DE AC=DF BC=EF D E F △ABC≌△DEF ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F 1.全等三角形的对应边相等 2.全等三角形的对应角相等 3.全等三角形的面积、周长相等 全等三角形性质的几何语言 A B C E D F ∵△ABC≌△DEF(已知) ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等) ∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形的对应角相等) ∵△ABC≌△DEF(已知) 1、若△AOC≌△BOD,AC= ∠A= A B O C D 2、若△ABD≌△ACE,BD= , ∠BDA= 3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC= A B C D 请填空 BD ∠B CE ∠CEA CD ∠DCA A B C D E 公共点 公共角 公共边 在下图中, △ABO≌△ACO,BO和CO, AB和AC是对应边. 用等式的形式表示出三组对应边和三组对应角。 A B C O
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