北师大版七年级上册各章节数学知识点总结(1)名师制作优质教学资料.pdf

北师大版七年级上册数学各章节知识点复习 第一章 丰富的图形世界 一、知识点复习 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 （正方体、长方 体、圆柱、圆锥、棱锥、球） 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 （三角形、圆、长 方形、正方形、梯形、平行四边形） 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2 ）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱：可由一个长方形绕其一条边旋转而成。 柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体） 、五棱柱、…… ( 按名称分 ) 锥 圆锥：可由一个直角三角形绕其一条直角边旋转而成。 棱锥 4、棱柱与棱锥及其有关概念： 棱柱：两个底面相互平行且相等。底面为正多边形的 直棱柱 为正棱柱。 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱均相等。 n 棱柱有两个底面， n 个侧面，共（ n+2）个面； 3n 条棱， n 条侧棱； 2n 个顶点。 棱锥：由一个多边形与平面外一点连接而成的立体图形。这个多边形叫做棱锥的底面，其他 的面均为侧面，所有侧面全部是三角形。 正棱锥，底面是正多边形，且顶点在底面的投影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。 特别地，侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。 n 棱锥有 1 个底面， n 个侧面，共（ n+1 ）个面； 2n 条棱， n 条侧棱； （n+1 ）个顶点 5、正方体的平面展开图： 11 种 6、截一个正方体 ：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形， 六边形。 一个平面截一个 n 棱柱，截出的面最多是（ n+2）边形，例如，一个平面区截八棱柱，所得 截面最多是 10 边形。 用一个平面截去正方体的一个角，剩下的几何题一定剩余 7 个面，顶点可能为 7,8,9,10 ， 与之对应的棱数分别为 12,13,14 ，15. 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 圆柱的视图可能为长方形，正方形，圆形等；圆锥的视图可能为三角形，圆（带圆心） ；多 面体的视图中不可能有圆形。 8、多边形： 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形， 叫做多边 形。 对角线：多边形中不相邻两顶点的连线叫做多边形的对角线。一个 n 边形从一个顶点可以 n(n 3) 引出（ n-3 ）条对角线，总对角线条数为 条。 2 从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个 n 边形分 割成（ n-2 ）个三角形。 从一个 n 边形内的一个点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个