青岛版数学九年级上册1.2怎样判定三角形相似（3）课件.pptxVIP

1.2怎样判定三角形相似（3） ;1.掌握相似三角形的判定定理2；（重点） 2.能熟练运用相似三角形的判定定理2．（难点）;问题1.有两边对应成比例的两个三角形相似吗?; 利用刻度尺和量角器画 △ABC和 △A′B′C′，使 ∠A=∠A′， 量出 BC 及 B′C′ 的长， 它们的比值等于 k 吗？再量一量两个三角形另外的 两个角，你有什么发现？△ABC 与 △A′B′C′ 有何关 系？ ;我们来证明一下前面得出的结论：;∴ A′E = AC . 又 ∠A′ = ∠A. ∴ △A′DE ≌ △ABC， ∴ △A′B′C′ ∽ △ABC.;??此得到利用两边和夹角来判定三角形相似的定理： 两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似．; 对于△ABC和 △A′B′C′，如果 A′B′ : AB= A′C′ : AC. ∠B= ∠B′，这两个三角形一定会相似吗？;;典例精析;1. 在 △ABC 和 △DEF 中，∠C =∠F=70°，AC = 3.5 cm，BC = 2.5 cm，DF =2.1 cm，EF =1.5 cm. 求证：△DEF∽△ABC.;2. 如图，△ABC 与 △ADE 都是等腰三角形，AD=AE， AB=AC，∠DAB=∠CAE. 求证：△ABC ∽△ADE. ;解：∵ AE=1.5，AC=2， ;证明：∵ CD 是边 AB 上的高， ∴ ∠ADC =∠CDB =90°.;1. 判断;2. 如图，D 是 △ABC 一边 BC 上一点，连接 AD，使 △ABC ∽ △DBA的条件是 ( ) A. AC : BC=AD : BD B. AC : BC=AB : AD C. AB2 = CD · BC D. AB2 = BD · BC;3. 如图 △AEB 和 △FEC (填 “相似” 或 “不相似”) . ;解析：当 △ADP ∽△ACB 时， AP : AB =AD : AC ，∴ AP : 12 =6 : 8 ， 解得 AP = 9； 当 △ADP ∽△ABC 时， AD : AB =AP : AC ，∴ 6 : 12 = AP : 8 ， 解得 AP = 4. ∴ 当 AP 的长度为 4 或 9 时， △ADP 和 △ABC 相似． ;5. 如图，在四边形 ABCD 中，已知 ∠B =∠ACD， AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求 AD 的长．;6. 如图，∠DAB =∠CAE，且 AB · AD = AE·AC，求证△ABC ∽△AED. ;两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似