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特殊平行四边形
菱形的性质与判定
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第1课时 菱形的性质
教 学 目 标
1、会归纳菱形的特性并进行证明;
2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明;
3、在进行探索、猜想、证明过程中,进一步发展推理论证的能力,体会证明的必要性.
重点:菱形的性质定理证明
难点:菱形的性质定理证明、运用 ,生活数学与理论数学的相互转化.
知识链接: 平行四边形的性质与判定
一 、课前预习:
1.复习平行四边形的性质.
边:
角:
对角线:
对称性:
2.菱形的定义是什么?
___ ____
菱形是不是中心对称图形? ,对称中心是___ __
3.请动手制作一个菱形,折—折,观察并填空.
菱形是不是轴对称图形? ,对称轴有几条?_______,分别是 ___ ____
二、探索活动:
探索活动(一):
菱形是一种特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质。
菱形特有的性质是(性质定理):
菱形的四条边_______ ______;菱形的对角线____ _________。
探索活动(二):
试证明上述定理
已知:_____________________________________。
求证:(1)__________________________;
(2)__________________________。
探索活动(三):
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,图中存在特殊的三角形吗?
如果菱形的两条对角线长分别为6和8,由此你能获得有关这个菱形的哪些结论?(可得到边长为 ;周长为 面积为 )
你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗?如果有关,怎样根据菱形的对角线的计算它的面积?
由此可得:菱形的面积__________________________________.
由此得到菱形的两种面积计算方法:
1. _____________________________________________
2. _____________________________________________
你会计算菱形的周长吗?
三、例题精讲
例1.课本3页例1
例2.已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.
四、课堂检测:
1.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是________cm.
2.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=______cm,BD=______cm.
3.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为
4.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米.
5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( ).
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积
五、学习体会:
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第2时 菱形的判定
教 学
目 标
1、掌握菱形的判定定理并解决实际问题,会根据已知条件画出菱形
2、能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论。
3、经历探索菱形判定的过程,培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。
重点:严格证明菱形判定定理及其推论。
难点:运用综合法解决菱形的相关题型。
知识链接: 平行四边形的性质与判定
【学习过程】
一、课前自主学习
菱形的对边 。
菱形的四边
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