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2020-10-10 发布于北京
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微专题五 “隐圆”问题江苏省高考考试说明中圆的方程是 C 级考点，近几年在各地模考和高考的填空题和解答题中都有出现且频率较高，难度为中档题．在题设中没有明确给出圆的相关信息，而是隐含在题目中的，要通过分析、转化，发现圆 (或圆的方程 )，从而最终利用圆的知识来求解，我们称这类问题为“隐圆”问题． 2 2 2 2 例 1 (1)已知圆 O：x ＋y ＝1，圆 M ：(x－a) ＋(y－a＋4) ＝1.若圆 M 上存在点 P，过点 P 作圆 O 的两条切线，切点为 A，B，使得∠ APB＝60°，则 a 的取值范围为 ________． → → (2) 已知线段 AB 的长为 2，动点 C 满足 CA ·CB＝λ( λ0) ，且点 C 总不在以点 1 B 为圆心，为半径的圆内，则负数 λ的最大值是 ________． 2 2 2 (3) 平面直角坐标系 xOy 中，圆 C：(x＋2) ＋(y－m) ＝3.若圆 C 存在以 G 为中点的弦 AB，且 AB ＝2GO，则实数 m 的取值范围是 ________． 2 2 2 2 (4) 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 O：x ＋y ＝1，O1：(x－4) ＋y ＝4 ，动点 P 在直线 x＋ 3y－b＝0 上，过 P 分别作圆 O，O1 的切线，切点分别为 A ， B.若满足 PB＝2PA 的点 P 有且只有两个，则实数 b 的取值范围是 ________．变式训练 2 2 1. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A( －12,0)，B(0,6)，点 P 在圆 O：x ＋y → → ＝50 上，若 PA ·PB≤20，则点 P 的横坐标的取值范围是 ________．