关于“三线交一”的思考1.pdfVIP

ZHONGXUESHUXUEZAZHI 2019 12 中学数学杂志 年第 期 5 应用 ， PABQ 延长线上时 试探究四边形 的面积是否存在 1 (2019 ) 10， ． ， PABQ ; 例 陕西中考压轴题 如图 有一座塔 最小值若存在 求出四边形 的最小面积 若不 A ， ， A ， ， ． 按规划 要以塔 为对称中心 建一个面积尽可能 存在 请说明理由 大的形状为平行四边形的景区BCDE． 根据实际情况， B ， B A 50 ， CBE 要求顶点 是定点 点 到塔 的距离为 米 ∠ = 120°．那么是否可以建一个满足要求的面积最大的 BCDE ? ， 平行四边形景区 若可以 求出满足要求的平 BCDE ; ， ． 行四边形 的最大面积 若不可以 请说明理由 图11 图12 ( A ) 塔 的占地面积忽略不计 分 (1)(2) ． 分 10， 析 略 析 如图 因为点 (3) ABC ， A 为平行四边形BCDE 的对 因为 △ 的面积是定值 计算四边形 ， A BD CE PABQ 的最小面积可以通过计算△CPQ 的面积最小 称中心 所以点 是 和 ． CBE ， CBE 值得出． 的交点 在 △ 中 ∠ PCQ ， C PQ = 120° ， BA = 50 ， ∠ 的度数是定值 点 到直线 的距离是 中线 是定角 ， ， ABC C 定值 这是定角定高问题 在 △ 绕点 旋转过程 定中线问题． 图10 ， PQ ． 因为∠CBE = 120° 恒定 中 线段 的长度存在最小值 13， CPQ ， BCD = 60° ; BA 50 ， 如图 作出 △ 的 不变 所以∠ 恒定不变 因为 长度是 O ， OC ，OC = r