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椭圆与双曲线
1．若直线x－2y＋2 ＝0 经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为( )
2 2 2 2 2 2
x x y x x y
2 2
A ． ＋y ＝1 B ． ＋ ＝1 C ． ＋y ＝1 或 ＋ ＝1 D ．以上答案都不对
5 4 5 5 4 5
2 2
x y
2. 设F ，F 分别是椭圆C： ＋ ＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，若线段PF 的中点在y
1 2 2 2 1
a b
轴上，∠PF F ＝30°，则椭圆的离心率为( )
1 2
3 3 1 1
A ． B ． C ． D ．
3 6 3 6
2 2
x y
3. 设P是双曲线 － ＝1 上一点，F ，F 分别是双曲线左、右两个焦点，若|PF |＝9， |PF |等于( )
16 20 1 2 1 2
A ．1 B ．17 C ．1 或17 D ．以上答案均不对
2 2
x y
4. 设椭圆 ＋ ＝1 的左、右焦点分别为F ，F ，P是椭圆上的一动点，若△PFF 是直角三角形，则△PFF
4 3 1 2 1 2 1 2
的面积为( )
3 3
A ．3 B ．3 或 C ． D ．6 或3
2 2
2 2
x y
5 ．已知双曲线 － ＝1 与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为( )
2 2
a b
A ．(1， 5) B ．(1， 5] C ．( 5，＋∞) D ．[ 5，＋∞)
2 2
x y
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