2020年中考数学人教版专题复习： 相交线与平行线 教案设计.docxVIP

2020?年中考数学人教版专题复习：?相交线与平行线 考点梳理 对顶角和邻补角 1．识别对顶角时，要抓住两个关键要素：一是顶点，二是边．先看两个角是否有公共顶点， 再看两个角的两边是否分别互为反向延长线．两条直线相交形成两对对顶角． 2．互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角；一个角的邻补角有两 个，但一个角的补角可以有很多个． 典例精析 典例?1?如图，三条直线相交于点?O?，?CO???AB?于点?O?，??????56??，则????? A．?30° B．?34????????????C．?45????????????D．?56? 【答案】B 【解析】∵?CO???AB?，?????56??，∴?∠?1=90°－?????=90°－56°=34°，∵?对顶角相等，∴??? =∠?1=34°，故选?B． 【名师点睛】本题考查了垂直的定义以及对顶角相等，熟练运用相关几何性质是解题的关键． 典例?2 如图，直线?AB?与直线?CD?相交于点?O，OE⊥AB，垂足为?O，∠?EOD=30°，则∠?BOC= A．150° C．130° B．140° D．120° 【答案】D 【解析】∵OE⊥AB，∴?∠?EOB=90°，∵?∠?EOD=30°，∴?∠?DOB=90°–30°=60°， ∴?∠?BOC=180°–∠?DOB=180°–60°=120°，故选?D． 【名师点睛】本题主要考查了垂线，邻补角，灵活运用垂线，邻补角的定义计算是解题的关 键． 拓展 1．下列图中，??1?与??2?是对顶角的是 A． B． C． D． 2．如图，当剪子口??AOB?增大?25???时，??COD?增大度． A．?20 C．?50 B．?25 D．?30 3．如图所示，直线?a?与?b?相交，如果??1???45??，那么??2?? A．45° B．135° C．30° D．90° 4．如图所示，已知直线?AB、CD?相较于?O，OE?平分∠?COB，若∠?EOB=55°，则∠?BOD?的度数 是 A．20 B．25° C．30° D．70° 平行线的判定和性质 解决平行线性质求角度的问题，首先应在脑海中回顾下平行线的性质，再从所求角度出发， 结合已知条件寻求所求角度与已知之间的数量关系，有时也会用到题中的隐含条件，如三角 形内角和、三角形内外角关系等来求解． 典例精析 典例?3 如图，下列条件中，能判断直线?l1∥l2?的是 A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠4+∠5=180° D．∠2=∠4 【答案】B 【解析】A、∠2?和∠3?不是直线?l1、l2?被第三条直线所截形成的角，故不能判断直线?l1∥l2； B、∵∠1=∠3，∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）；C、∠4、∠5?是直线?l1、l2?被第三条 直线所截形成的同位角，故∠4+∠5=180°不能判断直线?l1∥l2；D、∠2、∠4?是直线?l1、l2?被 第三条直线所截形成的同旁内角，故∠2=∠4?不能判断直线?l1∥l2，故选?B． 典例?4 如图，直线?l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=__________． 【答案】140° 【解析】如图，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=40°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠ 2=180°- ∠3=180°-40°=140°．故答案为：140°． 典例?5 如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，则∠4=__________°． 【答案】60 【解析】如图，∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠4=∠5，∵∠3=120°，∴∠4=∠5=180°-∠3=60°， 故答案为：60． 拓展 5．如图，??1?，??2?，…，??8?是两条直线?a?，?b?被直线?c?所截后形成的八个角，则能够判 定直线?a?Pb?的是 A．??3????4???180? C．??5????7???180? B．??1????8???180? D．??2????6???180? 6．如图，将一块含有?60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线?a，b?上，如果∠ 2=50°，那么∠1?的度数为 A．10° C．30° B．20° D．40° 7．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求∠AGD?的度数． 同步测试 1．如图，直线?m、n?相交，则∠?1?与∠?2?的位置关系为 A．邻补角 B．内错角???????????C．同旁内角?????????D．对顶角 2．下列说法中正确的有 ①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若??1????2????3???180?，则 ?1?，??2?，??3?互补；④对顶角相等． A．1?个 B．2?个 C．3?个 D．4?个 3