锥坡放样计算.pdf

2004年 第6期 林新红：桥台锥坡基础曲线方程的推导及应用 当纵轴由Y。旋转至Y时，椭圆弧由1变为m， 55。 原椭圆弧上的动点P (z，)移到P，PⅣ和 轴平 y 行，且坐标值不变，即PⅣ一P。N=y，z轴坐标值也 50。 不变，设此时z、Y轴夹角为a，PON=8，极轴长度 PO=JD，则在／xPON 中： 45o x桥芒 p／sina=x／sin(a--O) 轴线方 p／sina：y／sinO 90。 解得： l ／ z—p·sin(口一 )／sina (1) —JD·sinO／sina (2) g 吕 在XOY。坐标系中，原椭圆方程为： 9 z／a+yZ／b一1 (3) 将式(1)、式(2)代入式(3)并化简后有： p=ab·sina／~／asin +bsin (口一 ) (4) 路线垂直 } 方向 轴 这就是所求的斜椭圆曲线方程，适用于精确计 0 — — 9．834m — — 算任何角度的桥台锥坡基础曲线。 2．2 斜椭圆曲线方程的应用 图 3 本人曾参与施工的河南省漯周界高速公路二期 工程第一合同段，其中K9+109．5分离立交桥处于 依次取01—4。2739”，02—01+5。，……，+1一 缓和超高段上，0号桥台轴线与路基中心线交角为 +5。，即取0以每 5。递增进行计算，分别算得各极轴 54。2739，因路基左右高程不同，现仅以0号桥台右 长度ID；然后将极轴终点平滑连接即得到桥台的锥 侧锥坡为例说明，其基本数据如下： 坡基础曲线，结果及图形见图3所示。 路基边坡坡比为 1：1．5，锥坡正面坡比为 1： 2．3 几点说明 1．221，锥坡坡脚高程 (原地面高程)为45．20m，由 (1)图中所标注整数角度为各极轴与 轴的夹 设计图计算得锥坡顶高程为51．756m。因此算得： 角，实际计算角度 _--整数角度～35。3221； a一 (51．756～45．2)×1．5／cos(90。一54。27 (2)p的长度注于图中，将各极轴端点光滑连接 39)=12．085m(见图3) 即形成如图所示的锥坡曲线； 6一 (51．756～45．2)×1．221—8．005m (3)如要求曲线精度更高，可将角度划分加密即可。 口一54。2739一54，代入式(4)中