概率与统计教材分析.pdfVIP

第三册(选修Ⅱ)第一章概率与统计教材分析 本章的教学内容是在初中“统计初步”和高中必修课的“概率”的基础上 学习的，内容分为“随机变量”和“统计”两部分主要内容如下： 离散型随机变量的分布列；离散型随机变量的期望与方差；抽样方法；总 体分布估计；正态分布；线性回归；实习作业 本章共需14课时，具体分配如下： 1.1. 离散型随机变量的分布列 约2课时 1.2. 离散型随机变量的期望与方差 约2课时 1.3. 抽样方法 约3课时 1.4. 总体分布估计 约1课时 1.5. 正态分布 约2课时 1.6. 线性回归 约2课时 1.7. 实习作业 约1课时 小结与复习 约1课时 一、教学内容与要求 本章内容分为两部分第一部分属于概率论的初步知识，包括随机变量，离 散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望与方差 第二部分属于统计初 步，包括抽样方法，总体分布估计,正态分布,线性回归 随机变量是概率论的一个基本概念 概率论是研究大量随机现象中的数量 规律的数学分支，研究的大部分局限于能用随机变量来描述的随机现象随机变 量的引入，使我们能用变量来刻划随机试验的结果以及随机事件，以便更好地 借助于数学工具对随机现象进行研究 随机变量分为离散型随机变量与连续型 随机变量两种对于离散型随机变量，我们关心的是它会取什么值，取这些值的 多与少，取值的平均值，稳定性等对于连续型随机变量，我们关心的是它在各 个范围内取值的多与少等问题 本章的第一部分就介绍与此有关的一些最基本 的概念和知识 数理统计是研究如何有效地收集，整理，分析受随机影响的数据，并对所 考虑的问题作出推断或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学 科它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数据出现的地方，都要用到数理统 计现在，数理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一教科书选 择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思想与方法 在本章的第二部分“统计”中，教科书选择了数理统计中最基本的问题来 介绍这门学科的思想和方法 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断 总体，第一个问题就是采集样本，然后才能作统计推断抽样方法就是介绍怎样 科学、合理、公正地采集样本，教科书介绍了简单随机抽样，系统抽样和分层 抽样，基中简单随机抽样是最基本的抽样方法这三种抽样方法各有其特点和适 用范围，需在抽样实践中酌情选用从样本的分布估计总体的分布是数理统计的 另一个基本问题教科书首先介绍了总体分布的意义，并用实际例子介绍了用样 本的频率分布估计总体分布，用样本累积频率分布图估计总体的累积分布曲线 假设检验是数理统计的一个基本问题，教科书借助于生产过程中的质量控制图 介绍了假设检验的基本思想：首先作出一个统计假设，在此假设下某些随机事 件是否发生，从此来判断事先所作的统计假设：拒绝这个假设，还是接受这个 假设教科书还借此介绍了统计中的重要分布——正态分布的一些基本知识 教 科书接下去介绍了总体平均数的估计，在初中介绍用样本平均数估计总体平均 数的基础上，介绍了总体方差 的估计问题正文部分介绍的是“点估计”，在 阅读材料中介绍了“区间估计”在本章的最后，通过一个实习作业，对本章的 大部分内容进行一次复习，给学生提供一次自己动手解决简单实际问题的能力 根据大纲的规定，本章的教学要求是： 1．了解随机变量，离散型随机变量，连续型随机变量的意义，会求出某些 简单的离散型随机变量的分布列 2．了解离散型随机变量的期望，方差的意义，会根据离散型随机变量的分 布列求出期望和方差 3．了解连续型随机变量的概率密度的意义 4．会用简单随机抽样，系统抽样，分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽 取样本 *2 2  2 *  s s s s 5．会用 与 去估计总体方差 ，会用 与 去估计总体标准差 6．会用样本频率分布去估计总体分布 7．通过生产过程中的质量控制图了