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PAGE PAGE 5 湖州 三校联考数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 BACDC ABCBC 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11. 尺 12.； 13. ； 16 14. ； 15. 4, (2,4］ 16. 336 17. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18. 解：（Ⅰ） 3 分 由单调递减可知，递增 故，即 函数的单调递增区间是. 7分 （Ⅱ）由，得 10分 由 在上递增，在上递减，且 得，方程在上有两不等实根，且满足 . （或数形结合求得同样给分） 14分 19. 解：（Ⅰ）证明：平面平面，交线为，且 平面，从而， BACDE 即为二面角的平面角，即 3分 B A C D E 又，由 余弦定理得 ，即 又， 平面. 7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，平面，从而， 又，，故 10分 由已知，点到平面的距离等于点到平面的距离 设点到平面的距离为，则点到平面的距离也为 由得：， BACDEBACDE与平面 B A C D E B A C D E 法2： 法3： 20.解：（Ⅰ）由已知得，即 又， ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3分 由得 时，= ，显然也满足 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7分 （Ⅱ），=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9分 　11分 当时，， 当时，， 当时， 综上，当时，； 当时.　　　　　　　　　　　　　15分 21.解：（Ⅰ）由已知及抛物线的几何性质可得＝4 xyOM x y O M A B C F 抛物线的方程为. 　　　　　　5分 （Ⅱ）设直线， 由 同理可得，从而， 9分 点到的距离 又= 13分 == 当且仅当，即时有最小值. 15分 22. 解：（Ⅰ）由题意知，即，令， 则. …………… 2分 在上递增，在上增减， . ……………… 5分 （Ⅱ）解法一：由题意知必有 当时，，，不符合题意； 当时，有，此时，不符合题意， 因此有 因此 ① ……………… 8分 令则 在递增，在递减， 故 ② ……………… 11分 由①②两式知 构造函数，则 在