期八年级上册数学北师大版专题提高讲义第6讲一次函数(无答案).pdfVIP

第六讲：一次函数的图像及其性质 1 ◆ 【考点梳理】 ◆【要点1】 函数定义及自变量的取值范围： x y x 函数的概念在某个变化过程中，有两个变量 和 ，如果给定一个 的值，相应地就确 y 定了唯一一个 值，那么我们称 是 的函数。其中 是自变量， 是 因变量。 （1）、函数的三种表示方法：①、图象法；②、列表法；③、解析法； （2）、确定自变量的取值范围： ①实际问题中自变量取值范围要使实际问题有意义；②解析式中要考虑使表达式有意义 ◆【要点2】 函数图像及其画法：（点与坐标的关系） P x y x y （1）、函数图象上任意点 （ ， ）中的 ， 满足函数关系式，满足函数关系式的任 x y 点即解，解亦点。 意一对 ， 的值所对应的点一定在该函数的图象上。 （2）描点法作函数图象的步骤：①、列表 ②、描点 ③、连线 ◆【要点3】 一次函数的图像及其性质 ykxb k0,k、b b0 ykx(k0) 1、形如 （ 为常数）的函数。当 时，函数 叫正比 例函数。 注意：判断一次函数的要点： （1）自变量 的次数为一次；（2）一次项系数x k0；（3）解析式为整式； 2、一次函数的图像性质： 特例：ykx(k0)的图像是经过坐标原点的一条直线 ◆【要点4】待定系数法确定一次函数解析式： ykxb k b 两点确定一条直线，设直线解析式： ，代点的坐标求系数 、 。 ◆ 方法聚焦 典例解析 【 】 ◆【考点题型1】函数定义及函数图像 【例1】下列各图中，是函数图象的是（ ） 【例2】（天津）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3 个不同的问题情境： ①、小明骑车以400 米/分的速度匀速骑了5 分，在原地休息了4 分，然后以500 米/分的速 x y 度匀速骑回出发地，设时间为 分，离出发地的距离为 千米； 6 1.2 ②、有一个容积为 升的开口空桶，小亮以 升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5 分 A B C D x y 后停止，等4 分后，再以2 升/分的速度匀速倒桶中的水，设时间为 分，桶内的水量为 升； ABCD AB4 BC3 P B BC CD DA ③、长方形 中， ， ，动点 从点 出发，依次沿边 、 、 A P x P A B yS 匀速运动至点 停止，设点 的运动路程为 ，当点 与点 、 不重合时， ； ABP P A B