（全国Ⅲ卷）2017-2020年高考理科数学全国卷3试卷试题真题含答案.docx

数学试卷 第 = PAGE 26*2-1 51页（共 = NUMPAGES 28*2 56页） 数学试卷 第 = PAGE 26*2 52页（共 = NUMPAGES 28*2 56页） 数学试卷 第 = PAGE 1*2-1 1页（共 = NUMPAGES 1*2 2页） 数学试卷 第 = PAGE 1*2 2页（共 = NUMPAGES 1*2 2页） MACROBUTTON MTEditEquationSection2 SEQ MTEqn \r \h SEQ MTSec \r 1 \h SEQ MTChap \r 1 \h 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________绝密★启用前 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ 2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅲ） 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则中元素的个数(　　) A.3 B.2 C.1 D.0 2.设复数满足，则 (　　) A. B. C. D.2 3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 (　　) A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份 D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4.的展开式中的系数为 (　　) A.80 B.40 C.40 D.80 5.已知双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则的方程为 (　　) A. B. C. D. 6.设函数，则下列结论错误的是 (　　) A.的一个周期为 B.的图像关于直线对称 C.的一个零点为 D.在(,π)单调递减 7.执行下面的程序框图，为使输出的值小于91，则输入的正整数的最小值为(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 (　　) A. B. C. D. 9.等差数列的首项为1，公差不为0.若成等比数列，则前6项的和为 (　　) A. B. C.3 D.8 10.已知椭圆C：的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为 (　　) A. B. C. D. 11.已知函数有唯一零点，则 (　　) A. B. C. D.1 12.在矩形中，，动点在以点为圆心且与相切的圆上.若，则的最大值为 (　　) A.3 B.2 C. D.2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若，满足约束条件则的最小值为　　　　. 14.设等比数列满足，则　　　　. 15.设函数则满足的的取值范围是　　　　. 16.为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论： ①当直线与成角时，与成角； ②当直线与成角时，与成角； ③直线与所成角的最小值为； ④直线与所成角的最大值为. 其中正确的是　　　　.（填写所有正确结论的编号） 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（12分） 的内角的对边分别为，已知，,. （1）求； （2）设为