第9章 不等式与不等式组 单元复习课件.ppt

* * 第九章 不等式与不等式组 环节一：单元知识总结 高分秘籍1： 1，建立自己的单元知识体系； 2，可以做成单元知识的思维导图； 实际问题 不等关系 不等式 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的性质 解集 解集 数轴表示 数轴表示 解 法 解 法 实际应用 本章知识结构图 数学问题的解 （不等式（组）的解集 实际问题 （包含不等关系） 设未知数，列不等式（组） 数学问题 （一元一次不等式或一元一次不等式组） 解不等式（组） 检验 实际问题的答案 本章知识结构图 环节二：考点及重难点 高分秘诀2： 1，请在课本或笔记本上标记重难点及考点； 1，概念：只含有___________ ，并且未知数的最高次数是_，这样的不等式，叫做一元一次不等式 2、重要性质: 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向____. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向____. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向____. 另外:不等式还具有______性. 如:当ab, bc时,则ac 不变 不变 改变 记住哦! 传递 一、本章重难点考点 一个未知数 1 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 区别在哪里? 在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向. 3、一元一次不等式的解法 4、一元一次不等式组的解法 （1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。 （2）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。 （3）、写出不等式组的解集。 特别注意：用数轴表示不等式的解集时，” ＜、＞“用空心，” ≤、≥“用实心。” ＞、≥“向右画，” ＜、≤“向左画。 5、一元一次不等式组的解集 (1)一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的_______ _，叫做这个不等式组的解集. 公共部分 两大取其大 两小取其小 一大一小中间找 注意无解情况 数 形 结 合 6、用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤: 实际问题 设一个未知数 列不等式（组） 解不等式（组） 检验解是否符合情况 环节三：题型及解题思路技巧 高分秘诀3： 1，例题都是考点，根据需要记笔记； 2，听懂 ≠ 学会 ≠ 会做 ≠ 得分 3，例题练习一定要会做！（检测学习效果） 考点一：一元一次不等式的定义和性质 总结：一元一次不等式的概念含几个要点： （1）用不等号连接； （2）不等号两边都是关于未知数的整式； （3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高 次数为1. 1,下列式子中，一元一次不等式有（ ） ①3x-1≥4 ② 2+3x6 ③ 3- 5 ④ ⑤ ⑥ x+xy≥y2 ⑦x0 A.5个 B.4个 C.6个 D.3个 √ √ × √ √ × √ 练习一： 2, 如果ab0,那么不等式axb的解集是（ ） A. B. C. D. C B 8.解：由题意可得， 1-a＞0 移项得 -a＞-1 解得 a＜1 9.解： 解： 8x-4≥15x-60 8x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 化系数为1得: 与解一元一次方程方法类似 解: 同乘最简公分母12,方向不变 同除以-7,方向改变 0 1 2 -1 3 4 5 6 7 8 考点二：解一元一次不等式 考点三：一元一次不等式的应用 【老师物语】不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决. 3、甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费。 （1）你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗? （2）顾客到哪家商场购物花费少? 购物款 甲商场 乙商场 比较 一样 乙 ？ 分析： 如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？ 分析：三种情况进行讨论 （1）什么情况下，到甲商场购物花费少？ （2）什么情况下，到乙商场购物花费少？ （3）什么情况下，两商场花费一样？ （1）若在