静定梁和刚架内力分析.ppt

经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的工程结构. 特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为主内力（primary internal forces）。 简单桁架 （simple truss） 1. 梁式桁架 结点法（nodal analysis method） 以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。 由结点平衡方程求得桁架各杆内力。 对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形（也称为反应）必然对称或反对称，这称为对称性（symmetry）。 3. 零杆 零内力杆简称零杆（zero bar）。 判断结构中的零杆 截 面 法 截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的轴力。 对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数一般不宜超过3 用截面法灵活截取隔离体 联 合 法 总结：静定结构的特征 一. 基本特征： 1.无多余约束的几何不变体系； 2.内力静定！ 满足全部平衡条件的解答是静定结构的 唯一解答 二. 派生性质 3. 静定结构的反力、内力与材料性质、截面的形状和尺寸无关。 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 静定结构的基本部分承受荷载，附属部分没有反力、内力；若附属部分承受荷载，与之相连的基本部分也有反力、内力 7. 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变 8. 结构某几何不变部分，在保持与结构其他部分连接方式不变的前提下，用另一方式组成的不变体代替，其他部分的受力情况不变 -33 34.8 19 19 0 -33 -8 -33 34.8 -33 -8 19 19 0 -8 kN 37.5 -5.4 -33 34.8 -33 -8 37.5 -5.4 19 19 0 -5.4 -8 -33 -33 34.8 小结： 在用结点法进行计算时，注意以下三点，可使计算过程得到简化。 1. 对称性的利用 如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为某面）对称，结构的支座也对同一条轴对称的静定结构，则该结构称为对称结构（symmetrical structure）。 FAy FBy 对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称: E 点无荷载,红色杆不受力 FAy FBy 对称结构受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称: 垂直对称轴的杆不受力 对称轴处的杆不受力 FN2=0 FN1=0 FN=0 FN=0 2. 结点单杆 以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，称为结点单杆（nodal single bar）。 利用这个概念，根据荷载状况可判断此杆内力是否为零。 FP/2 FP/2 FP FP FP m 6m A B FP FP FP FP FP 1 2 3 4 试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。 2.5FP 2.5FP m m n n FN1 =-3.75FP FN2 =3.33FP FN3 =-0.50FP FN4=0.65FP 截面单杆 截面法取出的隔离体，不管其上有几个轴力，如果某杆的轴力可以通过列一个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆。 可能的截面单杆通常有相交型和平行型两种形式。 相 交 情 况 FP FP FP FP FP FP 平行情况 FP FP FP FP FP FN2 FN1 FN3 FAy FP FP 1 2 3 求全部内力，由几何组成分析，先截断联系杆 图示桁架C杆的内力是 。 a a a F c a a a F 凡需同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力时，统称为联合法 （combined method）。 4.静定组合结构 组合结构——由链杆和受弯杆件混合组成的结构。 8 kN 2 m 2 m 2 m 4 m 4 m 4 m A B C D E G F I I 5 kN 3 kN 一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件 12 -6 -6 12 4 6 FN图(kN) 5 6 5 6 M图(kN m) . 特点 既有桁架杆，又有弯曲杆 一般有一些关键的联系杆 求解的关键点 选择恰当方法解决关键杆内力计算 （一般先求联系铰或联系杆处的力） 选择截面时，必须注意区分两类杆 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 （没有荷载就没有内力） * 1.多跨静定梁 (multi-span statica