天津市和平区2017年八年级下《勾股定理》单元测试题含答案(20201011045022).docx

天津市和平区 2017 年八年级下《勾股定理》单元测试题含答案 勾股定理 单元测试题 一 、选择题： 由线段 a、 b、 c组成的三角形不是直角三角形的是( ) A.=7 ， b=24，c=25 ； B.a= ， b= ，c= ； C.a= ， b=1， c= ； D.a= ， b=4， c=5； 2. 如图 , 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， A、 B都是格点 , 则线段 AB的长度为（ ） A.5 B.6 C.7 D.25 3. 在△ ABC中 , ∠ A, ∠ B, ∠ C的对边分别记为 a,b,c, 下列结论中不正确的是（ ） 如果∠ A﹣∠ B=∠ C，那么△ ABC是直角三角形 如果 a2=b2﹣ c2，那么△ ABC是直角三角形且∠ C=90° 如果∠ A：∠ B：∠ C=1： 3： 2，那么△ ABC是直角三角形 如果 a2： b2： c2=9： 16： 25，那么△ ABC是直角三角形 4. 如图 ,CB=1, 且 OA=OB,BC⊥OC,则点 A在数轴上表示的实数是 ( ) A. B. ﹣ C. D. ﹣ 5. 若一个三角形的三边长分别为 6、 8、 10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ） A.3.6 B.4 C.4.8 D.5 6. 已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 5 则第三边长是（ ） 7. 在一个直角三角形中 , 若斜边的长是 13, 一条直角边的长为 12, 那 么这个直角三角形的面积是 ( ) 第 1 页 共 1 页 A.30 B.40 C.50 D.60 8. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 1 米处折断，树尖 B恰好碰到地面，经测量 AB=2米， 则树高为（ ） A. 米 B. 米 C.( +1) 米 D.3 米 9. 如图 , 点E在正方形 ABCD内, 满足∠ AEB=90° ,AE=6,BE=8, 则阴影部分的面积是 ( ) A.48 B.60 C.74 D.80 10. 一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30°夹角，这棵大树在折断前的高度 为 ( ) A.10 米 B.15 米 C.25 米 D.30 米 11. 如图，在一个由 4× 4 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形 ABCD的面积比是（ ） A.3 ：4 B.5 ： 8 C.9 ： 16 D.1 ： 2 12. 在△ ABC中， AB=10， AC=2 ， BC边上的高 AD=6，则另一边 BC等于（ ） A.10 B.8 C.6 或 10 D.8 或 10 二 、填空题： 13. 已知三角形 ABC的三边长为 a,b,c 满足 a+b=10,ab=18,c=8, 则此三角形为 三角形 . 14. 一个三角形的三边长之比为 5： 12：13，它的周长为 120，则它的面积是 ． 15. 如图 , 在数轴上 , 点 A、 B表示的数分别为 0、 2,BC⊥ AB于点 B, 且 BC=1,连接 AC,在 AC上截取 CD=BC,以 A为圆心 ,AD 的长为半径画弧 , 交线段 AB于点 E, 则点 E表示的实数是 ． 第 2 页 共 2 页 某养殖厂有一个长 2 米、宽 1.5 米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应 取米 . 17. 在△ ABC中 ,AB=13,AC=20,BC 边上的高为 12, 则△ ABC的面积为 ． 18. 如图 , 已知点 C(1， 0) ，直线 y=－ x＋7 与两坐标轴分别交于 A， B两点， D， E分别是 AB， OA上的动点，则△ CDE 周长的最小值是 ． 三 、解答题： 19. 如图 , 在△ ABC中, ∠ B=30° , ∠ C=45° ,AC=2 ．求 BC边上的高及△ ABC的面积． 20. 如图，某会展中心在会展期间准备将高 5m,长 13m，宽 2m的楼道上铺地毯 , 已知地毯平方米 18 元，请你帮助 计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱 ? 第 3 页 共 3 页 如图， E、 F分别是正方形 ABCD中 BC和 CD边上的点，且 AB=4， BC=4CE， F为CD的中点，连接 AF、 AE，问△ AEF是什么三角形？请说明理由 . 如图 , 在△ ABC中, 点 O是 AC边上的一点 . 过点 O作直线 MN∥ BC,设 MN交∠ BCA的平分线于点 E, 交∠ BCA的外角平分 线于 F． （ 1）求证： EO=FO；（ 2）若 CE=4,CF=3, 你还能得到那些结论？ 23. 如图，已知△ ACB和△ ECD都是等腰直角三角形，∠ ACB=∠ ECD=90°， D为 AB 边上一点． （ 1）求证：△ AC