高二数学 离散型随机变量的均值与方差.pdfVIP

高二数学 离散型随机变量的均值与方差  2 [学习目标]了解独立性检验的基本思想，了解随机变量 的含义，理解独立性检验的基本方 法及其实施步骤。 [预习题]    1．已知随机变量 ~ B(n, p) ，且E 12,V 8 ，则p和n 的值依次为( ) 1 答案： ，36 3 X 2．已知随机变量 的分布如表所示 则E(X) V(X) 等于 （ ） X －1 0 1 P 0.5 0.3 0.2 答案：－0.91 3 ．口袋中有5 只相同的球，编号为1、2、3、4 、5，从中任取3 球，用ξ表示取出的球的最 大号码，则E ξ= ( ) 答案：4.5 4 ．一个均匀小正方体的6 个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2 。 将这个小正方体抛掷2 次，则向上的数之积的数学期望是＿＿＿＿。 4 答案： 9 [例题讲解] 例1 甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为 ， ， X X 1 2 且 和 的分布列为： X X 1 2 X 0 1 2 X 0 1 2 1 2 6 1 3 5 3 2 P P 10 10 10 10 10 10 试比较两名工人谁的技术水平更高． 6 1 3 5 3 2 解：∵EX 0  1 2  0.7 ，EX 0  1 2  0.7 ． 1 10 10 10 2 10 10 10 ∴EX EX ，说明两人出的次品数期望相同，可以认为他们技术水平相当. 1 2 6 1 3 又∵DX (0 0.7)2  (10.7)2  (2 0.7)2  0.81 ， 1 10 10 10 5 3 2 DX (0 0.7)2  (10.7)2  (2 0.7)2  0.61 ． 2 10 10 10 ∴DX DX ， 工人乙的技术比较稳定.∴可以认为工人乙的技术水平更高 ∴ 1 2 1 2 例2．甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 ， 2 3