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因数与倍数专项练习 1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数） 我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。 倍数和因数是相互依存的。 .一个数的因数个数是有限的， 最小因数是１， 最大因数是它本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 ３．２、３、５倍数的特征。 （１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。 （２）３的倍数的特征： 一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。 （３）个位上是０、５的数都是５的倍数。 ４．质数和合数。 （１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。 （２） 一个数，除了１和它本身还有别的因数， 这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。 （３）１既不是质数，也不是合数。 ５．质因数和分解质因数。 （１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 （２） 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例：３０＝２×３×５ ６．最大公因数和最小公倍数。 （１） 几个数公有的因数， 叫做这几个数的公因数， 其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公因数。 （２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数。 ７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。 .100 以内质数： 2、3、5、7、11 、13 、17、19、23 、29 、31 、41 、 43、 47、 53、 59、61、67、 71、 73、 79、83 、89、 93、97 9.13 的倍数： 26 、39 、52 、65 、78 、91 、104 、117 的倍数： 34 、 51、 68、 85 、102 、119 、136 、153 的倍数： 38 、 57、 76、 95 、114 、133 、152 、171 第六单元过关练习卷 一.我会填 . 1.一个数是 3、5、7 的倍数 ,这个数最小是 ( ). 2.是 3 的倍数的最小三位数是（ ） . 3.三个数相乘，积是 70 ，这三个数是（ ）（ ）（ ） 4.同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数（ ） 最小三位数（ ）最大三位数（ ）。 5.用 8、5、1、0 中三个数组成同时是 2、3、5 的倍数的最大三位数是 （ ）同时是 3、5 倍数的最小三位数是（ ）。 6.100 以内 6 和 15 的公倍数有（ ）。 7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。 8.既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，最小的一位数是（），最大的三位数 是（ ）。 9.有两个不同质数的和是 22 ，它们的积是（ ）。 10 ．两个数是质数，那么它们的乘积是（ ）。 11. 一个数是 9 的倍数，还是 72 的因数，这个数是（ ）。 12. 甲=2 ×３×５乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（ ）。 13. 把 154 分解质因数是（ ）。 14. 有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ ） 15. 两个质数得积一定是（ ），，两个合数的积一定是（ ）。 二．我会选。 1．下列各组数中，两个数只有公因数 1 的是（ ） A.17 和 51 B.52 和 91 C.24 和 25D.11 和 22 2．当 a 是自然数时， 2a+1 一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 3.在自然数中，能同时被 2、3、5 整除的数一定是（ ） A. 质数 B. 奇数 C. 个位上是 0 的数 4.a 是 21 的因数， a+21 的值有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 5.要使四位数 4 □27 是 3 的倍数，□内应填（ 0 A.0 、3、6、9 B.2 、5、8 C.2 、6 D. 任何数字 三．我会算。 1.56 和 42 2.225 和 15 3.54 、72 和 90 4. 84 和 105 5.66 、165 和 231 6.13 、26 和 52 四.我会列 . 1．三个连续自然数的和是 72，这三个自然数分别是多少 ?如果是三个连续的偶数 ,这三个数又是多少 ? 2.一块长 45 厘米，宽 20 厘米的长方形木板， 把它锯成若干块正方形而 无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？ 3.把长为 1 米 3 分米 5 厘米，宽为 1 米 5 厘米的长方形纸， 截成同样大 小的正方形，至少能裁多少块？ 有一车饮料，如果 3 箱一数，还剩一箱；如果 5 箱一数，还剩一箱；如果 7 箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？ 5.班级要召开联欢会， 同学们剪