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二次根式练习题 ____班 姓名 __________ 分数 __________ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．若 3 m 为二次根式，则 m 的取值为 （ ） A ． m≤ 3 B． m＜ 3 C ． m≥ 3 D ． m＞ 3 2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） 1 3 ；⑶ x2 ( 1 ) 2 x ( x 1) ；⑺ x 2 2x 3 . ⑴ 3 ；⑵ 1；⑷38；⑸ 3 ；⑹ 1 A．2个 B．3 个 C．4个 D．5 个 a 2 3．当 a 2 有意义时， a 的取值范围是 （ ） A ． a≥ 2 B． a＞ 2 C． a≠ 2 D ． a≠－ 2 4．下列计算正确的是 （ ） ① ( 4)( 9) 4 9 6 ；② ( 4)( 9) 4 9 6 ； ③ 52 42 54541；④ 5 2 42 5 2 4 2 1 ； A．1个 B．2 个 C．3个 D．4 个 5．化简二次根式 ( 5)2 3 得 （ ） A ． 5 3 B．5 3 C． 5 3 D． 30 6．对于二次根式 x 2 9 ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D．它的最小值是 3 3a 7．把 12ab 分母有理化后得 （ ） A ． 4b B． 2 b 1 b b C． 2 D． 2b 8． a x b y 的有理化因式是 （ ） A ． x y B． x y C． a x b y D． a x b y 9． 下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） 1 3a 2 1 A ． B． 3 C． 153 D． 143 a ab 1 10． 计算： b ab 等于 （ ） 1 ab 1 1 A ． ab2 ab ab D ． b ab B． ab C． b 二、填空题（每小题 3 分，共分） 11． 当 x___________ 时， 1 3 x 是二次根式． 12． 当 x___________ 时， 3 4 x 在实数范围内有意义 ． 13 ．比较大小： 3 2 ______ 2 3 ． 2b a 252 242 14 ． a 18b ____________ ； __________ ． 15 ．计算： 3 5a 2 10b ___________． 16b 2 c 16 ．计算： a 2 =_________________ ． 17 ． 当 a= 3 时，则 15 a 2 ___________． x 2 x 2 18 ．若 3 x 3 x 成立，则 x 满足 _____________________ ． 三、解答题（ 46 分） 19． (8 分 )把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： ⑴ x2 5 ； ⑵ 4a2 7 ； ⑶ 16y 2 15 ； ⑷ 3x2 2 y 2 ． 20．（ 12 分）计算： 2 1 6 3 ( 16)( 36) ； 3 ⑴ ⑵ 3 ； 2 1 3 2 3 ( 1 10) ⑷ 10x 10 1 y 100z ． ⑶ 5 2 ； 21．（ 12 分）计算： 45 0.01 81 ⑴ 2 20 ； ⑵ 0.25 144 ； 1 2 1 2 3a b 1 2 1 ( 2 ) ⑶ 3 3 5 ； ⑷ 2b a b ． 22．（ 8 分）把下列各式化成最简二次根式： 27 132 122 abc c 3 ⑴ 5 27； ⑵2 2a 4b ． 20 4 x 2 1 x x 2 23．（ 6 分）已知： 2 ，求 的值． 3 初中数学二次根式拓展提高综合题 一、单选题 (共 8 道，每道 12 分 ) 1.设 a,b,c 都是实数 ,且满足 ,则 的值为 () A.-5 B.11 C.5 D.3 2.若 ,则 的值为 () A. B. C. D. 3.化简 的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知 ,化简 : 结果为 () A.a B.b C.2b-a D.a-2b 5.在如图所示的数轴上 ,点 B 和点 C 关于点 A 对称 ,A 、B 两点对应的实数分别是 和 -1,则点 C 所对应的 实数是 () A. B. C. D. 6.比较大小 : () A. 大于 B.小于 C.等于 D.无法判断 7.化简 的结果是 () A. B. C. D. 8.若 ,则代数式 =() A.2013 B.2012 C.-2013 D.-2012 4 参考答案： 一、选择题 1．A；2．C；3． B；4．A；5．B；6． B；7．D；8．C；9．D； 10．A ． 二、填空题 1 3 1 4b c 11．≤ 3 ； 12．≤ 4 ； 1