中职数学15.1常用逻辑用语.ppt

[方法规律总结]　判断“p且q”、“p或q”形式复合命题真假的步骤： 第一步，确定复合命题的构成形式； 第二步，判断简单命题p、q的真假； 第三步，根据真值表作出判断． 注意：一真“或”为真，一假“且”为假． 原词语 否定词 原词语 否定词 等于 任意的 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有n个 小于 至多有n个 对所有x,成立 对任何x， 不成立 所有的 一些常见的结论的否定形式. ? 不是 不都是 不大于 大于或等于 一个也没有 至少有两个 至多有（n-1)个 至少有（n+1)个 存在某x， 不成立 存在某x， 成立 不等于 某个 某些 复合命题 命题的分类 简单命题 真假 全称存在 且 或 非 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！” 面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。” 你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？ 批评家：（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子， （3）我不给你让路。 歌德： （1）我给傻子让路， （2）你批评家是傻子， （3）我给你让路。 常用逻辑用语 “数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法, 纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性. 第十五章 常用逻辑用语 命题 量词 逻辑连接词 数理逻辑 逻辑学是一门研究思维形式及思维规律的学科,可分为: ※辨证逻辑：以辨证法认识论的世界观为基础的逻辑学。 ※形式逻辑：研究思维形式结构和规律的学科，是一门工具性学科。 用数学的方法研究形式逻辑中推理规则的理论称为 数理逻辑。即以量的形式来研究思维规律。它引入 一套符号体系来表示逻辑关系，故此也称符号逻辑。 辩证逻辑 　传统演绎逻辑 　　　　　　　　　　　　　　　　　 逻辑学　　　　　　　传统形式逻辑　传统归纳逻辑 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　简单逻辑方法 　　　　　形式逻辑 　　　　　　　　　　　　　　　　　现代演绎逻辑 　　　　　　　　　　　　　　　　　（数理逻辑） 　　　　　　　　　　　　　　　　　现代归纳逻辑 　　　　　　　　　　现代形式逻辑　（概率逻辑等） 　　　　　　　　　　　　　　　　　非标准逻辑 　　　　　　　　　　　　　　　　　（模态逻辑等） 在数理逻辑中，它撇开研究对象的实质含义，把直观的内容抽象为形式化，而且仅仅研究其形式关系，这些形式关系是数理逻辑研究的关键。 数理逻辑在计算机科学中的作用: （1）在程序设计中的应用。 （2）在逻辑电路设计中的应用。 （3）在程序正确性证明中的应用。 命题 真 假 人们的思维活动是靠自然语言来表达的。 然而, 由于自然语言易产生二义性, 用它来表示严格的推理就不合适了。 为了解决这个问题, 在数理逻辑中引进了一种形式化的语言。 自然语言的基本单位是句子。 句子分为陈述句、 祈使句、 疑问句和感叹句等, 其中能判断对错的只有陈述句 。 因为只有陈述句才能够表达对事物有“肯定”或“否定”的思维方式，我们把这种“肯定”和“否定”称为真值（Truth）。例如陈述句“今天下雨”，这是一个判断。如果今天真的下雨，则这个判断的值为真(true)；如果今天没有下雨，则这个判断的值为假（false）。 我们把具有这种特点的句子叫命题，它是形式语言中的基本单位。 定义1-1 在数理逻辑中，把能惟一判断真假的陈述句称为命题(proposition)，以命题作为研究对象的逻辑称为命题逻辑(proposition logic)。 复合命题 命题的分类 简单命题 真假 全称存在 且 或 非 命题可能为真，也可能为假。命题的真(ture)、假(false)统称为命题的真值。 真值为真的命题称为真命题，记作“1”（也可记作“T”） 真值为假的命题称为假命