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常见的几何模型
一、旋转主要分四大类：绕点、空翻、弦图、半角。
这四类旋转的分类似于平行四边形、矩形、菱形、正方形的分类 。
1.绕点型（手拉手模型）
遇 600 旋 60 0，造等边三角形
遇 900 旋900 ，造等腰直角
（1）自旋转： 自旋转构造方法
遇等腰旋顶角，造旋转 全等
遇中点旋 1800，造中心对称
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例题讲解：
1. 如图所示， P 是等边三角形 ABC 内的一个点， PA=2，PB=2 3 ，PC=4，求△ ABC 的边长。
A
P
B C
2. 如图， O 是等边三角形 ABC 内一点， 已知：∠AOB=115 °，∠BOC=125°，则以线段 OA、
OB、OC 为边构成三角形的各角度数是多少？
A
O
B C
3. 如图， P 是正方形 ABCD内一点，且满足 PA：PD：PC=1：2：3 ，则∠ APD= .
4.如图（ 2-1 ）：P 是正方形 ABCD 内一点，点 P 到正方形的三个顶点 A 、B 、C 的距离分别
为 PA=1 ，PB=2 ，PC=3。求此正方形 ABCD 面积。
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（2 ）共旋转（典型的手拉手模型）
模型变形：
等边三角形共顶点
共顶点等腰直角三角形
共顶点等腰三角形
共顶点等腰三角形
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例题讲解：
1. 已知 △ABC 为等边三角形，点 D 为直线 BC 上的一动点（点 D 不与 B,C 重合），以 AD
为边作菱形 ADEF( 按 A,D,E,F
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