高二【数学（人教A版）】直线与圆的位置（1）-任务单.docxVIP

课程基本信息 课例编号 学科 数学 年级 高二 学期 第一学期 课题 2.5.1直线与圆的位置关系（1） 教科书 书名：普通高中数学教科书 数学A版选择性必修第一册 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2020 年8 月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.借助对初中知识的回顾，梳理和提炼直线与圆的位置关系，用不同方法进行直线与圆位置关系的判断; 2.类比直线与直线位置关系的研究方法，探究用方程判断直线与圆位置关系的方法; 3. 待定系数法确定圆的切线方程. 课前学习任务 课上学习任务 【学习任务一】请同学们回顾一下，直线与圆有哪些位置关系？ 【追问1】如何判断直线与圆的位置关系？ 【追问2】判断直线与圆的位置关系的方法还有其他方法吗？ 【学习任务二】本章研究直线与圆的方法是什么？类比两直线位置关系的研究方法，怎样通过代数方法，研究直线与圆的位置关系呢? 【学习任务三】 已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆C的位置关系；如果相交，求直线l被圆C所截得的弦长. 【追问1】几何问题中的“位置关系”如何进行代数表达？ 【追问2】直线与圆的方程联立组成的方程组，如何判断解的个数？ 【追问3】研究直线与圆的位置关系问题的基本思路是什么？ 【追问4】判断直线与圆的位置关系还有其他方法吗？ 【追问5】如何求圆心到直线的距离？ 【追问6】你能归纳判断直线与圆位置关系的方法吗? 【学习任务四】过点P(2,1)作圆O：的切线l，求切线l方程. 【追问1】过一个点作圆的切线，有几条？ 【追问2】如何刻画直线与圆相切？ 【追问3】直线方程选择什么形式？ 【追问4】直线与圆相切，是一种特殊的位置关系，联立方程组只有一组解，或者转化为圆心到直线距离等于半径，从而确定直线的方程.你能比较这两种方法的差异吗？ 【学习任务五】请在研究思路上对本节课做出梳理，并总结从代数角度刻画直线与圆位置关系你学会了哪些方法.