高一【数学(人教B版)】函数的奇偶性(1)-教学设计.docxVIP

课程基本信息 课例编号 学科 数学 年级 高一 学期 秋季 课题 函数的奇偶性(第一课时) 教科书 书名：普通高中教科书 数学 必修 第一册 B版 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年7月 教学人员 姓名 单位 授课教师 指导教师 教学目标 教学目标：理解奇函数, 偶函数的概念及几何意义;能根据定义和几何性质判断简单函数的奇偶性. 教学重点：奇函数,偶函数的概念及几何意义. 教学难点：奇函数,偶函数的概念. 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 12min 新课学习:概念引入和理解 一、偶函数的概念 以教师为主导,学生参与,通过画图, 从直观感知到严谨分析, 自然引出偶函数的概念,并理解其几何意义. (1)问题1.用描点法画出下列函数的草图，并指出它们具有何种对称性. f 分析过程中, 要引导学生关注偶函数定义中的两个要点: ①定义域D关于原点对称, 即?x∈D, -x∈D: 体现在图象上, 即在图象上任取一个点Px,fx, 图象上一定也存在点 ②?x∈D,f-x=fx : 体现在图象上, 即点 (2)给出偶函数的定义. 由于前面的铺垫较多, 这里应该比较自然. (3)问题2. 函数hx= 通过此问题强化 “定义域关于原点对称” 的必要性, 加深对偶函数概念的理解. 二、奇函数的概念 类比偶函数的引入, 学生为主, 给出奇函数的概念. 此过程既是对奇函数概念的学习, 也是对偶函数概念的加深理解. 问题3. 画出下列函数的草图，并指出它们具有何种对称性. f 6min 巩固新知 三、巩固新知 问题4. 对于函数fx=x 此问题的三个目的: ①加深对奇、偶函数概念的熟悉和理解; ②通过指数的奇偶性, 建立对奇偶性中 “奇”和”偶”的联想; ③熟悉特殊的幂函数的奇偶性. 例1. 判断下列函数的奇偶性: (1) fx (2) f 这两个函数的图象学生并不熟悉,借此来引导学生通过奇偶函数的定义进行判断. 然后再展示函数图象的对称性,进一步强化对奇偶函数的图象特征的印象. 下一课时会重点进行奇偶性判断的学习. 6min 拓展延伸 通过几个拓展的问题来进一步巩固概念, 和加深对概念的理解. 问题5. 请举出几个不具有奇偶性的函数. 此问题从反面入手, 引导学生感受到, 不具有奇偶性的函数的特点:①定义域D不关于原点对称, 即?x0∈D, 而 问题6. 是否存在函数, 既是奇函数又是偶函数? 此问题有难度, 教师从 “数”和”形”两方面进行引导. 至此, 学生对按奇偶性对函数进行分类有了一个初步的认识. 因为时间关系, 没有特别强调 “奇非偶”, “偶非奇” 的概念, 因此也没有特别强调 “函数分类” 的说法. 例2. 设奇函数 fx的定义域为D, 如果0∈D, 求f0 此例题来源于教材, 但把 “求证”改为了“求值”, 加强了“数形结合”和“先猜后证”的意识, 但难度明显增加. 1min 课堂小结 教师再次明确本节课的主要目标，梳理知识与核心方法.