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课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
四
学期
第一学期
课题
魔术纸圈
教科书
书名: 义务教育教科书 数学 四年级上册
出版社: 北京出版社 出版日期:2014 年 7 月第1版
2020 年 7 月第7次印刷
教学人员
姓名
单位
授课教师
指导教师
指导教师
指导教师
学习目标
学习目标:
1.在做纸圈、描纸圈、剪纸圈、查纸圈的活动中认识莫比乌斯圈,感受莫比乌斯圈的神奇与应用,发展空间观念。
2.在研究莫比乌斯带的过程中,经历发现问题、提出问题、动手操作、交流反思的全过程,提升发现提出问题、分析解决问题的能力,积累数学活动经验。
3.感受数学的魅力,激发数学学习的兴趣。
学习重点:通过做纸圈、描纸圈、剪纸圈、查纸圈等活动认识莫比乌斯圈,感受莫比乌斯圈的神奇与应用,发展空间观念。
学习难点:能通过想象提出猜想,并进行验证。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
2
分钟
一、
发现问题
设计纸圈
(一)明确问题
教师:同学们,蚂蚁家族正在举办一场“最强大脑”的选拔活动,它们要选出最爱动脑筋、最能解决问题的小蚂蚁。蚂蚁国王宣布了挑战规则。有一张这样的纸条,在纸条粉色的面上有一只小蚂蚁,白色的面上有一块面包屑。现在,哪只小蚂蚁能用这张纸条围成一个纸圈,不越过纸圈边缘,就吃到纸圈里面的面包,谁就是“最强大脑”。
教师:同学们,快来帮助小蚂蚁想想办法,究竟围成什么样的纸圈,小蚂蚁就能不越过纸圈边缘吃到面包?
(二)尝试设计
(1)尝试独立制作纸圈。
(2)呈现3种纸圈,交流分享。重点交流分享第3种纸圈是怎么想到的,怎么做的?
7
分钟
二、
研究纸圈
解决问题
(一)尝试解决问题
1.进行学习任务一
每位同学都用准备好的纸条分别围出3种不同的纸圈。
认真观察、动手验证一下围出的3种不同纸圈,小蚂蚁不越过纸圈边缘,在哪种纸圈上可以吃到面包?
2.交流分享验证结果。
组织学生观察,根据观察发现围出的前两种纸圈,不能吃到面包。
生1:我发现,有2个面的纸圈,肯定不可以。如果纸圈只有1个面,小蚂蚁应该就能吃到面包了。第3个纸圈应该只有1个面,应该可以吃到面包。
3.验证第3个纸圈是不是只有1个面。
交流验证方法;动手验证;交流验证结果。
(二)提出并解决新问题
生2:以前我们研究图形都是研究面和边的。现在,我们研究了这个纸圈只有一个面,那它会不会也只有一条边呢?
交流验证方法;动手验证;交流验证结果。
教师小结:大家为了帮助小蚂蚁解决吃面包的问题,制作出了不同的纸圈,尝试解决,然后,通过观察、操作,最终找到了只有1个面的纸圈。接着,大家又提出了新的研究问题,并通过又一次的动手验证,发现这个纸圈也只有1条边。
4
分钟
三、
剪开纸圈
感受神奇
(一)猜测纸圈剪开后是什么样子
教师:同学们的发现之旅还在继续。有同学又发现了这个纸圈还有其他神奇的地方。
生3:我沿着纸圈的中心线把纸圈剪开。你们先认真想一想,纸圈沿中心线剪开后变成什么样子?
学生猜测。
(二)动手验证纸圈剪开后是什么样子
教师:面对这样的问题,大家有了三种不同的猜测,到底谁的猜测是正确的呢?一起走进学习任务二。大家先沿着中心线把纸圈剪开,然后再用第一次验证纸圈是不是1个面的方法,验证一下剪开后的纸圈到底是一个面还是两个面。
交流分享验证过程和结果。
教师小结:同学们,你们是不是也发现这种纸圈真的挺神奇呢?
3
分钟
四、
提出新问题
解决新问题
(一)继续发现提出问题
教师:这么神奇的纸圈,大家认真想一想,还有没有想继续研究的问题呢?一起进入学习任务三,把你想要研究的问题记录下来,并思考你想怎么研究?
生4:这个纸圈太神奇啦!它的名字叫什么呢?
生5:这种纸圈的确很神奇,可是它在生活中能有什么用呢?
生6:试一试把沿中心线剪开之后的这个大圈,再沿它的中心线剪开,结果又会是什么样子的?
(二)查询资料,解决问题
教师:就这么一个小纸圈,你们想到了这么多的好问题,真是爱思考、会思考。有同学建议,我们可以先了解一下这种纸圈的名字叫什么。那现在我们就先试着搜集一下资料吧。
交流分享查询到的资料。
交流分享受到的启发。
教师小结:莫比乌斯也像我们一样,在解决问题的过程中受到了生活的启发,然后不断试验、不断观察,最后终于成功了。为莫比乌斯和你们自己的研究精神点个赞吧!
2
分钟
五、
回顾反思,
布置作业
(一)回顾反思
教师:大家回顾一下,通过这节课的学习,你们有了哪些收获呢?
生7:莫比乌斯圈太神奇啦,数学真好玩!
生8:在解决问题的过程中,我发现生活经验会带给我们很多灵感。
生9:解决问题过程中,会遇到很多困难,要不断尝试、操作、思考,坚持不懈。
生10:这节课特别有趣,我们
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