(word完整版)《有理数的乘方》提高题.docx

《有理数的乘方》专题培优 （一）知 回 1、一个有理数的平方是正数 , 个数的立方是（ ） A、正数 B 、 数 C 、正数或 数 D 、奇数 2、( －1) 2001＋( －1) 2002÷ 1 ＋( －1) 2003 的 等于（ ） A、0 B 、 1 C 、－ 1 D 、2 3、一个数的立方是它本身 , 那么 个数是（ ） A、 0 B 、0 或 1 C 、－ 1 或 1 D 、0 或 1 或－ 1 4、如果一个有理数的正偶次 是非 数 , 那么 个数是（ ） A、正数 B 、 数 C 、 非 数 D 、任何有理数 5、－ 24× ( － 22 ) × ( － 2) 3 =（ ） A、 2 9 B 、－ 29 C 、－ 224 D 、 224 5、两个有理数互 相反数，那么它 的 n 次 的 （ ） A、相等 B 、不相等 C 、 相等 D 、没有任何关系 7、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ； 8、 2 7 3 ， 2 7 4 ， 2 7 5 的大小关系用“＜”号 接可表示 ； 9、如果 a 4 a 4 ，那么 a 是 ； 10、 1 2 2 3 3 4 L 2013 2014 ； 11、如果一个数的平方是它的相反数， 那么 个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数， 那 么 个数是 ； 12、若 a 2b3＞ 0 ， b 0 13 、 4 2 1 54 5 3 4 14、 26 2 4 32 1 2 15 、2 2 3 1 3 0 2 3 7 16、 2 2 3 1 3 0 2 3 17 2 2 2 2 3 23 18 52 [ 4 (1 0.2 1) ( 2)] 19 14 (1 0.5) 1 [2 ( 3)2 ] 5 3 20、某种 菌在培养 程中，每半小 分裂一次（由一个分裂成两个） ，若 种 菌由 1 个分裂 16 个， 个 程要 多 21、你吃 “手拉面” ？如果把一个面 拉开，然后 折，再拉开，再 折，??如此往复下去， 折 10 次，会拉出多少根面条？ （二）探究 新： 1、你能求出 0.125101 8102 的 果 ? 2、若 a 是最大的 整数，求 a2012 a2013 a2014 a2015 的 。 3、若 a 与 b 互 倒数，那么 a 2 与 b 2 是否互 倒数？ a3 与 b3 是否互 倒数？ 4、若 a 与 b 互 相反数，那么 a2 与 b 2 是否互 相反数？ a3 与 b3 是否互 相反数？ 5、比 下面算式 果的大小（在横 上填“＞” 、“＜”或“＝” ）： 42 32 2 4 3 3 2 12 2 3 1 2 2 2 2 2 2 2 通 察 ，写出能反映 一 律的一般 。 6、根据乘方的意 可得 42 4 4 ， 43 4 4 4， 42 43 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 45 ， 算 a m a n （ m 、 n 是正整数） 7、 察下列等式， 13 12 , 13 23 32 , 13 23 33 6 2 , 13 23 33 43 102 ?想一想等式左 各 的底数与右 的底数有什么关系 ?猜一猜可以引出什么 律 , 并把 种 律用等式写出来 （三）数学 律探究 如果今天是星期天，你知道再 2100 天是星期几 ？ 大家都知道，一个星期有 7 天，要解决 个 ，我 只需知道 2100 被 7 除的余数是多少，假 余 数是 1，因 今天是星期天，那么再 么多天就是星期一；假 余数是 2，那么再 么多天就是星 期二；假 余数是 3，那么再 么多天就是星期三?? 因此，我 就用下面的 践来解决 个 。 首先通 列出左 的算式，可以得出右 的 ： （1） 21 0 7 2 然 21 被 7 除的余数 ；（ ） 22 0 7 4 然 22 被 7 除的余数 ； 2 2 4 （3）23 0 7 1 然 3 （； ） 4 2 7 2 然 2 4 被 7 除的余数 ； 2 被 7 除的余数 1 4 2 （5） 5 然 2 5 被 7 除的余数 （ ） 6 然 2 6 被 7 除的余数 ； 2 = 6 2 = （7） 27 = 然 27 被 7 除的余数 ；?? 然后仔 察右 的 果所反映出的 律，我 可以猜想出 2100 被 7 除的余数是 。 所以，再 2100 天必是星期 。 同理，我 也可以做出下列判断：今天是星期四，再 2100 天必是星期 。 （四）、拓展拔高 1、用 便算法 算： 99 9 99 9 199 9 n个 n个 n 个 2、你知道 3100 的个位数字是