初二【数学(北京版)】二次根式的乘除法(2) 教学设计.docxVIP

课程基本信息 课例编号 学科 数学 年级 初二 学期 上学期 课题 二次根式的乘除法（2） 教科书 书名：义务教育教科书 出版社：北京出版社 出版日期：2014 年 7 月 教学人员 姓名 单位 授课教师 指导教师 教学目标 教学目标：1.通过类比、转化的方法使学生掌握二次根式的除法法则，能够熟练地应用它进行二次根式的除法运算。2.了解最简二次根式和分母有理化的概念，能够对二次根式进行化简， 教学重点：掌握二次根式的除法法则；了解最简二次根式的概念。 教学难点：熟练地应用它进行二次根式的除法运算，并对结果进行化简。 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 知识回顾 探索新知 学以致用 课后总结 课后作业 1.二次根式的定义：一般地，式子 （≥0）叫二次根式. 2.二次根式的性质：（1） （≥0） . 3.二次根式的乘法法则： 两个二次根式相除，应该怎么进行计算呢？今天我们就来一起探究下吧。 探究法则： 1.类比乘法法则的探究过程，利用特殊例子进行探究： 2.把除法运算转化为乘法进行计算： 例如： . 同理可得： . （二）法则归纳：二次根式的除法法则： . 用语言表述：两个非负数的算数平方根的商等于这两个数的商的算数平方根. 注意：1.条件 ; 2.法则逆用： ab= 例1 计算: ; ; . 归纳：最简二次根式满足的条件： （1）被开方数不含有能开得尽方的因数或因式； （2）被开方数的因数是整数，字母因式是整式. 我们把这个二次根式叫做最简二次根式. 一般地，二次根式运算的结果应化成最简二次根式. 例2 把下列根式化为最简二次根式： ; ; . 交流： 甲同学的算法是： 乙同学的算法是： 归纳：把分母中的根号化去，叫做分母有理化. 例3 把下列各式的分母有理化： ; ; . 谈谈本节课的收获： 1.知识上:二次根式的除法法则解决计算问题. 2.方法上：（1）类比. （2）转化. （3）从特殊到一般. 3.认识上：两个标准：(1)最简二次根式. （2）分母有理化. 1.计算： ; ; ; . 2.把下列根式化成最简二次根式： ; ; ; . 3.把下列各式的分母有理化： ; ; ; .