五年级【数学(人教版)】用计算器探索规律-1教学设计.docxVIP

课程基本信息 课例编号 学科 数学 年级 五 学期 上 课题 用计算器探索规律 教科书 书名：义务教育教科书 数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月第1版 教学人员 姓名 单位 授课教师 指导教师 学习目标 学习目标： 1. 巩固循环小数的意义，能使用计算器探索发现算式中的规律，并能运用规律解决问题。 2. 经历用计算器探索规律的过程，通过观察、猜测、验证、归纳、推理等活动，积累探索发现规律的数学活动经验，发展推理能力。 3. 培养探索意识，发展科学严谨的探究态度，提升数学学习的兴趣。 学习重点：发现规律并运用探索出的规律解决问题。 学习难点：探索算式的规律。 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 1分30秒 一、游戏激趣 ， 导入新课 同学们，你们喜欢玩游戏吗？咱们先来玩一个猜数字的游戏。 介绍游戏规则： （1）从1～9这九个数字中选择一个最喜欢的； （2）在计算器上输入九遍； （3）用这个九位数除得到商。 师：只要告诉我你得到的商是几，我立刻就能猜到你最喜欢的数字。 师生互动。学生用计算器按规则计算，教师通过商猜出学生最喜欢的数字。 师：是不是很神奇。今天就让我们一起去探索神奇有趣的数学规律，相信大家一定能自己找到答案。 13分钟 二、探索规律 ， 应用规律 （一）自主探索，发现规律 1.初步发现规律。 （1）呈现算式，请学生观察算式特点。 1÷11= 2÷11= 3÷11= 预设1：竖着观察。发现这些算式都是除法算式，而且除数都是11。不同的是被除数，第几个算式，被除数就是几。 预设2：竖着观察。以第1个算式的被除数1为标准，是第几个算式被除数就是1的几倍。 （2）提出猜想，探索规律。 引导质疑：这些算式有规律，它们的商会不会也有规律呢？ 师：对于这个问题，你打算怎么研究？ 预设：先列竖式或用计算器算出商，然后观察商，找规律。 师：用你喜欢的方式计算，看看能发现什么规律？把结果和发现记录下来。 学生独立计算，并观察发现规律。 交流汇报计算结果。 学生发现计算器显示的商与列竖式结果不同。 教师讲解：由于计算器显示的位数有限，所以结果自动四舍五入，得到的是近似数。 订正计算结果。 1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11=0.2727… （3）发现规律。 提问：观察这几个算式的商，有什么发现？ 预设1：商都是循环小数，循环节都是由两个数字组成的。 预设2：循环节都是9的倍数。 预设3：被除数是几，商的循环节就是9的几倍。 2.进一步验证、发现规律。 （1）验证规律。 引导学生进行质疑：只研究了3个算式发现了规律，还不敢确定像这样的算式是不是也有这个规律。 师：那应该怎么办？ 学生提出，还需要再举例子，进行验证。 计算出下面三道题的商。 4÷11= 5÷11= 6÷11= 预设1：先用刚才发现的规律直接写出了商，然后用计算器又算了一遍，发现结果是一样的。 预设2：先用计算器算出来这三道题的商，然后观察商，发现也有这样的规律。 （2）总结规律。 除数不变，都是11，商都是循环小数；循环节是被除数的9倍。 （二）应用规律，解决问题 1.应用规律，续写算式。 提问：按照这样的规律，你还能写出哪些算式的结果呢？试着写一写。 学生独立尝试，写出算式。 订正结果，引导质疑：刚才的被除数都是一位数，10÷11，被除数变成两位数了，还有这样的规律吗？ 学生用计算器进行检验，发现10÷11的商仍然有这样的规律。 2.进一步理解规律，提升认识。 师：有的同学写出了被除数更大的算式，他写的对吗？ 预设1：15比11大，商应该比1大，不可能是零点几。 预设2：用竖式计算验证。发现 15÷11，商1余4，接下来要用4÷11。利用刚才发现的规律写出 4÷11的商，是0.3636…,所以15÷11的商是1.3636…。 小结：当被除数大于11时，要先算出商的整数部分，再看余数，利用规律写出商的小数部分。 （三）回顾反思 回顾刚才的活动，说说我们是怎么探索规律的？ 小结：首先观察算式特点，提出猜想，然后对三个算式的商进行了研究，初步发现规律。但是没有轻易的相信，又举例进行了验证，发现确实有这样的规律，最后运用规律解决了问题。 4分钟 三、 巩固应用 （一）发现规律，解决问题 用计算器计算前四题，找出规律，直接写出后两题的积。 学生独立思考，解决问题。 交流汇报，订正结果。 （二）解密“猜数字”游戏 还记得课前玩的猜数字游戏吗？呈现规则和计算器显示的商“27”和“63”。学生观察发现，用得到的商除以9就是喜欢的数字。 师：老师就是根据下面这组算式改编的猜数字游戏。这组算式到底蕴含了什么规律呢