二维随机变量及独立性教学设计课件课件.docx

课程名称 任课教师 课型 教材分析 学 习 目 标  概率论与数理统计教学设计 概率论与数理 课时 100 分钟 统计 刘涛 专业与班级 财务管理 B1601---B1606 新授课 课题 二维随机变量及其分布 “二维随机变量及其分布” 属于教材第三章内容，位于教材的第 75 页至第 93 页 .是在前一章 “一维随机变量及其分布” 的概念提出的基础上， 对两个及两个以上的随机变量进行描述。 可以说， 二维随机变量及其分布是对前一章一维随机变量内容的总结以及综合应用。 了解二维随机变量的背景来源； 了解二维随机变量的基本思想； 知识与技能 掌握二维随机变量的适用范围、基本步骤及其具体运用。 通过日常生活中常常出现的实例的引入，引导学生分 析、解决问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的 过程与方法 能力，培养学生提出、分析、理解问题的能力，进而发展整合所学知识解决实际问题的能力。 通过介绍概率论与数理统计在实际生活中的运用，激发 情感态度与价 学生自主学习的兴趣，也培养了学生的创新意识和探索 值观 精神。 1.二维随机变量及联合分布函数定义 2.二维离散型随机变量及联合概率函数 教学分析 教学内容 3.二维连续型随机变量及联合概率密度 4.二维随机变量的边缘分布 5.随机 量的相互独立性 教学重点 二 离散型、 随机 量及其分布，相互独立性 教学 点 二 型随机 量及其分布 前 50 分： 1.引例 3.二 离散 量 板 2. 合分布函数定 4.二 量 后 50 分： 5. 分布 6.相互独立性 1.引 ???? 2 分 2.学生活 ???? 3 分 教学方法 3.二 随机 量及 合分布函数定 ?? 15 分 与策略 4.二 离散型随机 量及 合概率函数?? 10 分 教学 5.二 型随机 量及 合概率密度?? 20 分 6.二 随机 量的 分布?? 20 分 7.随机 量的相互独立性?? 25 分 8. 堂小 ???? 5 分 教学手段 多媒体播放教学 、 PPT演示与板 演 写相 合。 教学 程 教学意 教学内容 教学理念 引出课题 （ 2 分钟） 学生活动 （ 3 分钟）  某地区气候状况需要考虑温度、湿度、风力等多个随机 激发学生的 变量；研究股票的投资价值，要考虑股票的市盈率、市 兴趣，让学生 净率、资本报酬率等多个指标。 体会数学来 源于生活。 问题细化，让学生们具体考虑：日常生活中还有哪些实 从 日 常 生 活 例符合以上特征。并总结其特点。 的 经 验 和 常 识入手，调动 学 生 的 积 极 性。 1、二维随机变量 若对于试验的样本空间 8/ 中的每个试验结果 e， 有序变量 ( X , Y) 都有确定的一对实数值与 e 相对应，即 X X (e) ， Y Y( e) ，则称 (X ,Y) 为二维随机变量 或二维随机向量． 2、联合分布函数 二维随机变量 ( X ,Y) 的联合分布函数规定为随机 变量 X 取值不大于实数 x 的概率，同时随机变量 Y 取值 二维随机变 不大于实数 y 的概率，并把联合分布函数记为 F (x, y) ， 量及联合分 即 布函数定义 教师给予引 F ( x, y) P(X x,Y y), x, y （15 分钟） ． 导，回归到刚 提出的问题 上。 3．联合分布函数的性质 (1) 0 F ( x, y) 1 ； (2 ) F ( x, y) 是变量 x (固定 y )或 y (固定 x )的 非减函数； limF ( x, y) 0, lim F (x, y) 0 (3) x y ， limx F ( x, y) 0, lim F ( x, y) 1 y x ； y F ( x, y) 是变量 x ( 固定 y ) 或 y (固定 x )的 右连续函数； (5) P (x1 X x2 , y1 Y y2 ) F ( x2 , y2 ) F (x2 , y1 ) F ( x1 , y2 ) F ( x1, y1 ) ． 例题：设二维随机变量 ( X ,Y ) 的联合分布函数为 F ( x, y) 求：常数  A(B A, B , C (  arctan x)(C x  arctan y) , y  ) 解：由分布函数  F ( x , y) 的性质得： lim A (B arctan x)(C arctan y) A (B )(C ) 1 x 2 2 y lim A (B arctan x)(C arctan y) A (B )(C arctan y) 0 x 2 lim A (B arctan x)(C arctan y) A (B arctan x)(C