初一数学(北京版)字母表示数(2)-1教学设计.docxVIP

课程基本信息 课例编号 学科 数学 年级 初一 学期 第一学期 课题 字母表示数（2） 教科书 书名：义务教育教科书《数学》 出版社：北京出版社 出版日期：2013年 6月 教学人员 姓名 单位 授课教师 指导教师 教学目标 教学目标：初步认识代数式，会列出代数式表示简单的数量关系，会对简单的代数式的意义进 行说明，会求简单的代数式的值，初步认识特殊与一般的辨证关系. 教学重点：会列出代数式表达简单的数量关系. 教学难点：会求简单的代数式的值，感悟代数式的值与代数式之间特殊与一般的辨证关系. 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 3 温故知新 引入新知 3.5x，m+n，，πr2-a2 用代数式表示： （1）a的3倍与b的和； （1）3a+b； （2）a的一半与b的相反数的和； （2）+(-b)； （3）a的3倍与b的倒数的差； （3）3a- ； （4）a，b两数积的2倍． （4）2ab． 用字母表示数，并且把问题中涉及的数量关系用代数式表示，这就是列代数式. 【设计意图】通过回顾上节课所学字母表示数，回忆代数式的定义，进而可以用字母表示数，并且把问题中涉及的数量关系用代数式来表示，引出列代数式的概念. 17 分析问题 探究新知 例1 用代数式表示： （1）a与b两数的平方和； （2）a与b两数和的平方； （3）a，b两数的和与它们的差的乘积； （4）比b除以a的商大5的数. 解: （1） a2+b2；（2）(a+b)2；（3）(a+b)(a-b)；（4）. 【设计意图】 会列代数式表示简单的数量关系.让学生体会，可以“先读的先写”，也可以抓住关键词找到主体运算，进而列出代数式，并注意括号的作用. 练习1 设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： （1）甲数与乙数的和的三分之一； （2）甲、乙两数的平方差减去这两数积的2倍； （3）甲数的2倍与乙数差的平方． 解: （1）；（2）x2-y2-2xy；（3）(2x-y)2 . 【设计意图】巩固练习，进一步提高学生用列代数式表示简单的数量关系的能力. 例2 说出下列代数式的意义： （1） (a- b)2； （2） 3x-y． 解: （1）a与b两数差的平方；（2） x的3倍与y的差． 【设计意图】会对简单的代数式的意义进行说明，逐步深入的理解用字母表示数. 例3 某公司2月份的营业额是m元，如果3月份的营业额比2月份营业额的3倍少400元． （1）该公司3月份的营业额是多少？（用含m的代数式表示） （2）如果2月份的营业额是2000元，那么3月份的营业额是多少？ 解: （1）设公司2月份的营业额是m元，那么3月份的营业额是（3m-400）元． （2）当m=2000时，3m-400=3×2000-400=5600．因此，3月份的营业额是5600元． 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式原有的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值． 【设计意图】通过一个实际问题，引导学生注意列代数式的应用，并由此引出代数式的值的意义，激发学生学习的积极性，初步认识特殊与一般的辨证关系. 例4 求下列代数式的值： （1）；（2）. 解: （1）； （2）. 【设计意图】掌握较简单的代数式的求值计算，为后面学习怎样检验一个数是不是方程的解做准备. 练习2 求代数式的值：. 解：. 例5 求下列代数式的值： （1）；（2） 解：（1） . （2）. 【设计意图】随着学习的深入使学生逐步理解和掌握较复杂的求值问题，渗透整体思想. 1 课堂小结 感悟反思 用字母表示数，并且把问题中涉及的数量关系用代数式来表示，即列代数式.用数值代替代数式里的字母，按照代数式原有的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.由于字母可以表示数，因此代数式与代数式的值，具有了一般与特殊的关系. 【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，感悟用字母表示数的简明性、普遍性，体会从一般与特殊的关系. 1 课后作业 巩固延伸 1. 列代数式： （1）a的相反数的3倍与b的倒数的和； （2）x与y的和的立方； （3）x，y两数的和与 x，y两数的差的商． 2. 求下列代数式的值：. 3．若m2-2m=1，则2m2-4m+2007的值为________． 4.若|m+3|+(n-2)2=0，则m-n的值是________．